Парадокс Монти Холла

Недавно в компании друзей обсуждали эту тему, поэтому решил создать тему и здесь. Собственно, формулировка вопроса из википедии:

Цитата:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Главные уточнения:

1) Ведущий не заинтересован, выиграете вы или проиграете. Он откроет одну из пустых дверей в ЛЮБОМ случае.

2) Ведущий знает, где автомобиль.

Как вы поступите?

И как вы это аргументируете?

P.S. У нас в споре дошло до моделирования, и я таки оказался прав :)

Это ж в фильме "21" было, надо менять выбор т.к. шансы увеличиваются, изи Kappa

Awolnate сказал(а):↑

Это ж в фильме "21" было, надо менять выбор т.к. шансы увеличиваются, изи Kappa

Нажмите, чтобы раскрыть...

Это было еще и до фильма 21, но да, именно из-за этого фильма начался спор :) Тут идет типичное неправильное представление людей о вероятностях :)

Найс байтишь. На википедии написано же строгое математическое обоснование парадокса. Надо менять выбор.

Hellstorm сказал(а):↑

Найс байтишь. На википедии написано же строгое математическое обоснование парадокса. Надо менять выбор.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Много людей с ним не согласно. Даже спор в компании до того момента, как мы реально начали проводить моделирование с листиками (сначала), а потом и вовсе написали коротенькую программу, не прекращался. А некоторые остались при своем мнении и после :)

Don't Mind сказал(а):↑

Много людей с ним не согласно. Даже спор в компании до того момента, как мы реально начали проводить моделирование с листиками (сначала), а потом и вовсе написали коротенькую программу, не прекращался. А некоторые остались при своем мнении и после :)

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ты им парадокс летящей стрелы расскажи. Вот там никакие программы не помогут - ты либо понимаешь, либо нет)

Hellstorm сказал(а):↑

Ты им парадокс летящей стрелы расскажи. Вот там никакие программы не помогут - ты либо понимаешь, либо нет)

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну да, наша модель бесконечной дискретности пространства/времени действительно приводит к такому парадоксу :)

если сменить,то будет коза с огромным шансом,как я понял

в разрушителях уже давно тестили, на дистанции лучше каждый раз менять свой выбор, ибо шансы повышаются.

Для увеличения шансов нужно каждый раз менять свой выбор.

Для себя на пальцах я объяснил это следующим образом. Если мы каждый раз меняем выбор, то выигрышный сценарий следующий.

1. Мы угадываем дверь с козой.

2. Ведущий исключает вторую дверь с козой

3. Мы меняем выбор на дверь с машиной.

Таким образом наша задача с "найти дверь с машиной" превратилась в "найти дверь с козой", что проще, ибо таких дверей 2.

Wiblzz сказал(а):↑

если сменить,то будет коза с огромным шансом,как я понял

Нажмите, чтобы раскрыть...

Как раз таки нет :) Огромного шанса не будет, но 2:1 если ты сменишь.

ggwelost сказал(а):↑

в разрушителях уже давно тестили, на дистанции лучше каждый раз менять свой выбор, ибо шансы повышаются.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Есть такое :-)

Вообще типичная ошибка интуииции здесь - предполагать, что после смены у тебя новый независимый опыт :)

Боян, любой чел может чекнуть ответ на вики.

pryfissenal сказал(а):↑

Боян, любой чел может чекнуть ответ на вики.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Вы все можете чекнуть ответ на вики. Но к сожалению не привыкли люди думать самостоятельно :) тут много подводных камней неочевидных есть:

если ты позвонишь другу после открытия ящика и предложишь ему сделать выбор, то ему есть смысл менять или нет (он не знает, что ты выбрал, знает только один пустой)

Нельзя менять выбор, этот вопрос уже обсуждали пол года назад. Если не менять вероятность того, что ты выбрал верный вариант больше.

OVERLUK сказал(а):↑

Нельзя менять выбор, этот вопрос уже обсуждали пол года назад. Если не менять вероятность того, что ты выбрал верный вариант больше.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Обосновать сможешь?

Подвох в том, что когда ведущий открывает дверь, он откроет не вашу дверь.

OVERLUK сказал(а):↑

Нельзя менять выбор, этот вопрос уже обсуждали пол года назад. Если не менять вероятность того, что ты выбрал верный вариант больше.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Обоснуй? :)

OVERLUK сказал(а):↑

Подвох в том, что когда ведущий открывает дверь, он откроет не вашу дверь.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Он открывает пустую дверь ВСЕГДА. Он не заинтерисованное лицо.

OVERLUK сказал(а):↑

Нельзя менять выбор, этот вопрос уже обсуждали пол года назад. Если не менять вероятность того, что ты выбрал верный вариант больше.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ты не смог правильно прочитать вики? BibleThump

Причина по которой выгодно менять дверь очевидна. Если вы меняете дверь, то значит первоначальным выбором Вам нужно было угадать одну из "проигрышных" дверей - т.е. 2/3 вероятности, а если вы не меняете, то вы пытались изначально угадать верную, а это всего 1/3.

pryfissenal сказал(а):↑

Ты не смог правильно прочитать вики? BibleThump

Нажмите, чтобы раскрыть...

дай людям своим мозгом пользоваться, не заменяй на вики?

Don't Mind сказал(а):↑

Много людей с ним не согласно. Даже спор в компании до того момента, как мы реально начали проводить моделирование с листиками (сначала), а потом и вовсе написали коротенькую программу, не прекращался. А некоторые остались при своем мнении и после :)

Нажмите, чтобы раскрыть...

лол . что значит не согласны с математическим обоснованием ?  гравитации нет ,потому что я отрицаю физику ? просто кек какой-то

OVERLUK сказал(а):↑

Нельзя менять выбор, этот вопрос уже обсуждали пол года назад. Если не менять вероятность того, что ты выбрал верный вариант больше.

Нажмите, чтобы раскрыть...

 это давно уже проверили на практикие разрушители .  если сменить выбор - то  выигрываешь

2 двери, 50 на 50(на самом деле тебе дадут 500 рублей на такси до дома)

azazel990 сказал(а):↑

лол . что значит не согласны с математическим обоснованием ? гравитации нет ,потому что я отрицаю физику ? просто кек какой-то

Нажмите, чтобы раскрыть...

У них мнение какое:

Во втором случае вы вибираете 50/50, т.к. 1 из 2, поэтому нет разницы, какой из двух ты выберешь, поэтому выгоднее остаться на своем.

Viktor сказал(а):↑

2 двери, 50 на 50(на самом деле тебе дадут 500 рублей на такси до дома)

Нажмите, чтобы раскрыть...

Или билет в гей-бар. Выбирай свою дверь :)