Dota 2 - ONLINE
Steam - ONLINE
SteamDB - ONLINE

Эффективность Дезоля

Сегодня я решил провести качественную аналитику такого неодназначного предмета как Дезолятор.
Пролистав интернет, я только нашел общие слова про него. Мол, увеличивает урон на 30%, с течением времени актуальность снижается. Но где графики, где зависимости? Где доказательства? Это я и решил исправить.
Достаточно хорошо изучив информацию из вики, я принялся за свою работу...

1. Физическое сопротивление
Сперва давайте построим график "уменьшения урона от брони" . Это физическое сопротивление, то число, которое появляется при наведение курсора на иконку брони у персонажа.
Математика:
Физическое сопротивление:
При положетельной броне оно равно: 0.06*x/(1+0.06*x); x – броня.
При отрицательной броне: -1+0.94^(-x)
Дезолятор снижает бронь на 7 тогда для него справедливо:
При броне цели больше 7 для дезолятора: 0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))
А при броне цели меньше 7 для дезолятора: -1+0.94^(-(x-7))
Эти два условия можно объединить с помощью функции sgn(x) = 1, при x>0 и -1 при x<0
Окончательно получим:
Без дезолятора уменьшения урона от брони будет: 0.06*x/(1+0.06*x)
С дезолятором оно будем вычисляться по формуле: (0.5+0.5*sgn(x-7))*0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))+(-1+0.94^-(x-7))*(0.5-0.5*sgn(x-7))
2. Пройденный урон
Для дальнейшего анализа будет удобно пользоваться графиком пройденного урона от брони.
Пройденный урон - величина обратная к величинам полученным выше. Т.е. сопротивляемость 0.2 (20%) равна пройденному урону 0.8 (80%). Соответственно пройденный урон равной 1 - проходит весь урон.
Математика
Без дезоля: 1-0.06*x/(1+0.06*x);
С дезолем: 1-(0.5+0.5*sgn(x-7))*0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))-(-1+0.94^-(x-7))*(0.5-0.5*sgn(x-7));
3 Усиление урона от эффекта Дезолятора
Теперь давайте посмотрим во сколько раз увеличится урон персонажа если он получит способность Дезолятора (снижать броню на 7).
Матетатика
Поделим пройденный урон с дезолятором на пройденный урон без дезолятора (смотри предыдущий пункт.)
(1-(0.5+0.5*sgn(x-7))*0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))-(-1+0.94^-(x-7))*(0.5-0.5*sgn(x-7)))/(1-0.06*x/(1+0.06*x));
(Усиление урона 1.2 значит что урон увеличлся на 20%)

Из этого графика видно, что снижение брони неплохо увеличивает урон. Слух про 30% оказался верным, до 15 брони увеличение урона действительно не меньше 30%. При броне 30 (неплохая броня в лейте) будет 20%. Не такое уж сильное снижение. Но в среднем же уменьшение брони даст нам увеличение на 30% урона.

Также видно что эффективность максимальна при 5 брони. Это не значит что при нулевой брони цель будет иметь меньше урона, чем, скажем при 5. Чем меньше броня цели тем больше урон, все правильно.
Имеется ввиду усиливающий эффект. К примеру:
--- при 0 броне - 100 урона , при снижении брони на 7 - 135 урона. Эффективность 135/100 = 1.35
--- при 5 броне - 80 урона, при снижении брони на 7 - 110 урона. Эффективность 110/80 = 1.375

Глядя на график возникает вопрос: Откудо появился максимум? Все дело в том что есть такое понятие как эффективность брони и ее пересчет в эффективное hp. Подробно этот вопрос разобран тут: http://dota2.gamepedia.com/Armor/ru

Я лишь приведу зависимость эффективного hp от брони с того же сайта:
Из этого графика видно что зависимость эффективности брони нелинейна. Эту нелинейность и чувствует дезоль и максимум появляется оттуда.

Точку максимальной эффективности Дезоля можно вычислить. Для этого нужно взять производную и прировнять ее нулю.
Математика
Экстремум находиться в той области графика, где дезоль загоняет броню в минус
Поэтому сопротивляемость в этой части подчинена уравнению: -1+0.94^(-(x-7))
Тогда прошедший урон равен: 1-(-1+0.94^(-(x-7))) = 2 - 0.94^(-(x-7)) -> это все в процентах естественно

Без дезоля же прошедший урон равен: 1 - 0.06*x/(1+0.06*x)
Поделим эти два выражения друг на друга и получим выражения для эффективного усиления урона от дезоля в той части графика
Ну а дальше все по картинке...

4.63 - точка максимальной эффективности Дезолятора

5. Сравнение Дезолятора и Дейдалуса:
Почему именно их:
Оба предмета не дают увеличение скорости, поэтому их легко сравнить.
Оба предмета берут для увеличения чистого урона и часто стоит вопрос что же взять.
Я решил смоделировать две ситуации:
1) Когда у игрока уже есть 70 урона и он берет Дайдалус/Дезолятор
2) Когда у игрока уже есть 250 урона и он берет Дайдалус/Дезолятор

5a Увеличение "чистого" урона
Что это такое? Допустим у игрока 10 брони. Он бьет на 70, проходит 50. Купил дайдалус: ударяет теперь в среднем на 170, а проходит 140. Тогда 140-50=90 - увеличение "чистого урона" при покупки дайдалуса.
Математика
До покупки предмета персонаж имел 70 урона.
Пройденный урон по цели будет составлять 70*(1-0.06*x/(1+0.06*x)); x - броня

После покупки
Дайдалус дают 81 урона и 25% шанс сделать 240% урона, тогда урон персонажа после
после покупки Дайдалуса будет: (70+81)*(1+(240-100)*0.25/100)
Пройденный урон по цели будет составлять: (1-0.06*x/(1+0.06*x))*(70+81)*(1+(240-100)*0.25/100)
Нас интересует пройденный урон до и после:

Разница пройденного урона:
(1-0.06*x/(1+0.06*x))*(70+81)*(1+(240-100)*0.25/100) - 70*(1-0.06*x/(1+0.06*x))

Аналогичным образом посчитаем и для Дезолятора:
(1-(0.5+0.5*sgn(x-7))*0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))-(-1+0.94^-(x-7))*(0.5-0.5*sgn(x-7)))*(70+60) - 70*(1-0.06*x/(1+0.06*x));
Из графиков видно, что увеличение от Дайдалуса больше, но не будем забывать что и стоим он больше. В лейте же разница между ними будет порядка 25 чистого урона. Кто там говорил что деззоль в Лейте слабо эффективнен? Напомню что базовый урон Дайдалуса 81, а Дезолятора 60.

5б Увеличение "чистого" урона на стоимость предметов
Теперь вычислим увеличение урона на 1 единицу затраченного золота при покупки. Это даст нам эффективность:
Математика
Просто поделим величины полученные выше (увеличение чистого урона) на стоимости соответсвующих предметов.
Видно что для брони цели меньше 15 Дезолятор эффективнее Дайдалуса!

6 Сравнения эффектов
Теперь давайте сравним что круча: эффект крита от Дайдалуса или эффект снижения брони от Дезоля.
Выше мы сравнивали два предмета учитываю ихний урон (81 и 60 соответсвенно). Теперь давайте представим, что
персонаж получил баф на крит или баф на снижения брони, такие какие они есть у Дайдала и Дезоля.

Пусть у персонажа изначально было своего 100 урона. После получения способности крита или способности снижения брони его чистый урон будет:
Выводы:
1) Дезолятор увеличивает урон засчет снижения брони в среднем на 30%. Даже в лейте эта величина не падает меньше 20%
2) В лейте эффективность Дезоля снижается, но не так сильно как тут верещали диванные аналитики. Даже при 6 слотах (случай с 250 дамага) эффективный вклад Дайдалуса больше Дезоля всего на 25 урона. А теперь сравним ихние базовые прибавки урона и их стоимость!
3) Максимальная эффективность дезоля достигается при броне равной 4.63. Про эффективность читай выше
4) Дезолятор эффектиктивнее Дайдалуса при броне цели меньше 15.
----------------------------------------------------------
Что мы получаем в Итоге:
Дезоль - не тот предмет, который скатывается в УГ к концы игры.
Это скорее тот предмет, который выглядит привлекательнее остальных до середины игры. После середины игры он по эффективности становится таким же как и остальные предметы.
spyrkin
04 Фев 2015 в 17:03
10298
122
1 5 5 128 125 3

Комментарии

Правила
На данный момент в комментариях у нас действуют следующие правила: https://dota2.ru/forum/threads/pravila-portala.1694/ (срок бана выдаётся на усмотрение модератора).
Комментарии отсутствуют
Для того, чтобы оставить комментарий, Вам необходимо зарегистрироваться или войти под своим аккаунтом.

Мемы

Master M
36

Новости

Форум

Матчи

Стримы

Видео

Есть предложение по улучшению сайта?