Эффективность Дезоля

Сегодня я решил провести качественную аналитику такого неодназначного предмета как Дезолятор.
Пролистав интернет, я только нашел общие слова про него. Мол, увеличивает урон на 30%, с течением времени актуальность снижается. Но где графики, где зависимости? Где доказательства? Это я и решил исправить.
Достаточно хорошо изучив информацию из вики, я принялся за свою работу...

1. Физическое сопротивление
Сперва давайте построим график "уменьшения урона от брони" . Это физическое сопротивление, то число, которое появляется при наведение курсора на иконку брони у персонажа.
Математика:
Физическое сопротивление:
При положетельной броне оно равно: 0.06*x/(1+0.06*x); x – броня.
При отрицательной броне: -1+0.94^(-x)
Дезолятор снижает бронь на 7 тогда для него справедливо:
При броне цели больше 7 для дезолятора: 0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))
А при броне цели меньше 7 для дезолятора: -1+0.94^(-(x-7))
Эти два условия можно объединить с помощью функции sgn(x) = 1, при x>0 и -1 при x<0
Окончательно получим:
Без дезолятора уменьшения урона от брони будет: 0.06*x/(1+0.06*x)
С дезолятором оно будем вычисляться по формуле: (0.5+0.5*sgn(x-7))*0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))+(-1+0.94^-(x-7))*(0.5-0.5*sgn(x-7))
2. Пройденный урон
Для дальнейшего анализа будет удобно пользоваться графиком пройденного урона от брони.
Пройденный урон - величина обратная к величинам полученным выше. Т.е. сопротивляемость 0.2 (20%) равна пройденному урону 0.8 (80%). Соответственно пройденный урон равной 1 - проходит весь урон.
Математика
Без дезоля: 1-0.06*x/(1+0.06*x);
С дезолем: 1-(0.5+0.5*sgn(x-7))*0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))-(-1+0.94^-(x-7))*(0.5-0.5*sgn(x-7));
3 Усиление урона от эффекта Дезолятора
Теперь давайте посмотрим во сколько раз увеличится урон персонажа если он получит способность Дезолятора (снижать броню на 7).
Матетатика
Поделим пройденный урон с дезолятором на пройденный урон без дезолятора (смотри предыдущий пункт.)
(1-(0.5+0.5*sgn(x-7))*0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))-(-1+0.94^-(x-7))*(0.5-0.5*sgn(x-7)))/(1-0.06*x/(1+0.06*x));
(Усиление урона 1.2 значит что урон увеличлся на 20%)

Из этого графика видно, что снижение брони неплохо увеличивает урон. Слух про 30% оказался верным, до 15 брони увеличение урона действительно не меньше 30%. При броне 30 (неплохая броня в лейте) будет 20%. Не такое уж сильное снижение. Но в среднем же уменьшение брони даст нам увеличение на 30% урона.

Также видно что эффективность максимальна при 5 брони. Это не значит что при нулевой брони цель будет иметь меньше урона, чем, скажем при 5. Чем меньше броня цели тем больше урон, все правильно.
Имеется ввиду усиливающий эффект. К примеру:
--- при 0 броне - 100 урона , при снижении брони на 7 - 135 урона. Эффективность 135/100 = 1.35
--- при 5 броне - 80 урона, при снижении брони на 7 - 110 урона. Эффективность 110/80 = 1.375

Глядя на график возникает вопрос: Откудо появился максимум? Все дело в том что есть такое понятие как эффективность брони и ее пересчет в эффективное hp. Подробно этот вопрос разобран тут: http://dota2.gamepedia.com/Armor/ru

Я лишь приведу зависимость эффективного hp от брони с того же сайта:
Из этого графика видно что зависимость эффективности брони нелинейна. Эту нелинейность и чувствует дезоль и максимум появляется оттуда.

Точку максимальной эффективности Дезоля можно вычислить. Для этого нужно взять производную и прировнять ее нулю.
Математика
Экстремум находиться в той области графика, где дезоль загоняет броню в минус
Поэтому сопротивляемость в этой части подчинена уравнению: -1+0.94^(-(x-7))
Тогда прошедший урон равен: 1-(-1+0.94^(-(x-7))) = 2 - 0.94^(-(x-7)) -> это все в процентах естественно

Без дезоля же прошедший урон равен: 1 - 0.06*x/(1+0.06*x)
Поделим эти два выражения друг на друга и получим выражения для эффективного усиления урона от дезоля в той части графика
Ну а дальше все по картинке...

4.63 - точка максимальной эффективности Дезолятора

5. Сравнение Дезолятора и Дейдалуса:
Почему именно их:
Оба предмета не дают увеличение скорости, поэтому их легко сравнить.
Оба предмета берут для увеличения чистого урона и часто стоит вопрос что же взять.
Я решил смоделировать две ситуации:
1) Когда у игрока уже есть 70 урона и он берет Дайдалус/Дезолятор
2) Когда у игрока уже есть 250 урона и он берет Дайдалус/Дезолятор

5a Увеличение "чистого" урона
Что это такое? Допустим у игрока 10 брони. Он бьет на 70, проходит 50. Купил дайдалус: ударяет теперь в среднем на 170, а проходит 140. Тогда 140-50=90 - увеличение "чистого урона" при покупки дайдалуса.
Математика
До покупки предмета персонаж имел 70 урона.
Пройденный урон по цели будет составлять 70*(1-0.06*x/(1+0.06*x)); x - броня

После покупки
Дайдалус дают 81 урона и 25% шанс сделать 240% урона, тогда урон персонажа после
после покупки Дайдалуса будет: (70+81)*(1+(240-100)*0.25/100)
Пройденный урон по цели будет составлять: (1-0.06*x/(1+0.06*x))*(70+81)*(1+(240-100)*0.25/100)
Нас интересует пройденный урон до и после:

Разница пройденного урона:
(1-0.06*x/(1+0.06*x))*(70+81)*(1+(240-100)*0.25/100) - 70*(1-0.06*x/(1+0.06*x))

Аналогичным образом посчитаем и для Дезолятора:
(1-(0.5+0.5*sgn(x-7))*0.06*(x-7)/(1+0.06*(x-7))-(-1+0.94^-(x-7))*(0.5-0.5*sgn(x-7)))*(70+60) - 70*(1-0.06*x/(1+0.06*x));
Из графиков видно, что увеличение от Дайдалуса больше, но не будем забывать что и стоим он больше. В лейте же разница между ними будет порядка 25 чистого урона. Кто там говорил что деззоль в Лейте слабо эффективнен? Напомню что базовый урон Дайдалуса 81, а Дезолятора 60.

5б Увеличение "чистого" урона на стоимость предметов
Теперь вычислим увеличение урона на 1 единицу затраченного золота при покупки. Это даст нам эффективность:
Математика
Просто поделим величины полученные выше (увеличение чистого урона) на стоимости соответсвующих предметов.
Видно что для брони цели меньше 15 Дезолятор эффективнее Дайдалуса!

6 Сравнения эффектов
Теперь давайте сравним что круча: эффект крита от Дайдалуса или эффект снижения брони от Дезоля.
Выше мы сравнивали два предмета учитываю ихний урон (81 и 60 соответсвенно). Теперь давайте представим, что
персонаж получил баф на крит или баф на снижения брони, такие какие они есть у Дайдала и Дезоля.

Пусть у персонажа изначально было своего 100 урона. После получения способности крита или способности снижения брони его чистый урон будет:
Выводы:
1) Дезолятор увеличивает урон засчет снижения брони в среднем на 30%. Даже в лейте эта величина не падает меньше 20%
2) В лейте эффективность Дезоля снижается, но не так сильно как тут верещали диванные аналитики. Даже при 6 слотах (случай с 250 дамага) эффективный вклад Дайдалуса больше Дезоля всего на 25 урона. А теперь сравним ихние базовые прибавки урона и их стоимость!
3) Максимальная эффективность дезоля достигается при броне равной 4.63. Про эффективность читай выше
4) Дезолятор эффектиктивнее Дайдалуса при броне цели меньше 15.
----------------------------------------------------------
Что мы получаем в Итоге:
Дезоль - не тот предмет, который скатывается в УГ к концы игры.
Это скорее тот предмет, который выглядит привлекательнее остальных до середины игры. После середины игры он по эффективности становится таким же как и остальные предметы.
spyrkin
04 Фев 2015 в 17:03
8835
122
1 5 5 128 125 3

Комментарии

Правила
На данный момент в комментариях у нас действуют следующие правила: https://dota2.ru/forum/threads/pravila-portala.1694/ (срок бана выдаётся на усмотрение модератора).
Комментарии отсутствуют
Для того, чтобы оставить комментарий, Вам необходимо зарегистрироваться или войти под своим аккаунтом.

Академия

Новости

Железо

Форум

Мемы

Helltrain
160

Матчи

Стримы

Видео

Пожалуйста, отключите AdBlock.

Dota2.Ru существует и развивается только благодаря рекламе. Добавьте наш сайт в исключение вашего блокиратора рекламы. Узнать больше...

Закрыть

Обращение администрации сайта

Каждый день мы работаем над Dota2.Ru, чтобы он оставался лучшим сайтом по Dota 2 в России и СНГ. Мы сделали его очень разнообразным, благодаря чему каждый посетитель находит то, что интересно именно ему: читает новости, учится играть по гайдам, узнаёт информацию о турнирах и матчах, смотрит стримы, общается на форуме и много другое.

Содержать крупный интернет-проект очень тяжело, и для этого требуются огромные денежные затраты. Основным источником дохода на сайте является реклама, а Вы используете блокиратор рекламы, тем самым лишая сайт возможности существования и дальнейшего развития.

Мы стараемся максимально тщательно контролировать всю размещаемую рекламу. Администрация сайта каждый день просматривает всю рекламу на портале, следит за её качеством и за тем, чтобы она не раздражала посетителей (у нас нет никаких всплывающих окон, кричащей и другой раздражающей рекламы).

Если Вам нравится наш сайт, Вы не безразличны к его дальнейшей судьбе и хотите, чтобы он мог успешно развиваться дальше и радовать Вас интересными материалами, то убедительная просьба, пожалуйста, добавьте наш сайт в исключение вашего блокиратора рекламы.

Искренне надеемся на ваше понимание и поддержку. Спасибо.

Есть предложение по улучшению сайта?