GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 2992

Рейтинг: -551

Нарушения: 39

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 2992

Рейтинг: -551

Нарушения: 39

img
Egorstorm сказал(а):

ну камон, ты понял о чем я говорю

 

Непонятное задание, по крайней мере для меня, потому, что чтобы доказать что а не равно m^2 достаточно просто выразить ее через правую часть. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

ну типа тогда надо доказать что то что там получится может быть целым числом

Egorstorm

Пользователь

Регистрация: 05.09.2022

Сообщения: 264

Рейтинг: 186

Egorstorm

Регистрация: 05.09.2022

Сообщения: 264

Рейтинг: 186

Ник пользователя сказал(а):

Пусть например a=2, b=1, тогда

n^2 = m^2 : 2

Тут бесконечное количество решений даже в целых числах даже в этом единственном варианте и все подходят под условие задачи, нет?

P.S. кроме m = sqrt(2) и n = 1

Нажмите, чтобы раскрыть...

чел, там b это множитель степени, а не множитель числа со степенью

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 2992

Рейтинг: -551

Нарушения: 39

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 2992

Рейтинг: -551

Нарушения: 39

img
Ник пользователя сказал(а):

Пусть например a=2, b=1, тогда

n^2 = m^2 : 2

Тут бесконечное количество решений даже в целых числах даже в этом единственном варианте и все подходят под условие задачи, нет?

P.S. кроме m = sqrt(2) и n = 1

Нажмите, чтобы раскрыть...

ну при таких а и б - да.

Ник пользователя

Пользователь

Регистрация: 16.03.2022

Сообщения: 271

Рейтинг: 179

Ник пользователя

Регистрация: 16.03.2022

Сообщения: 271

Рейтинг: 179

Egorstorm сказал(а):

чел, там b это множитель степени, а не множитель числа со степенью

Нажмите, чтобы раскрыть...

Так разница какая умножать степень на единицу или число умножить на единицу после возведения в степень?

Racoon91

Пользователь

Регистрация: 03.09.2021

Сообщения: 28

Рейтинг: 31

Racoon91

Регистрация: 03.09.2021

Сообщения: 28

Рейтинг: 31

GOBHYASHKA сказал(а):

an^2 = m^2b

Может ли быть так что а не равно m^2, а b не равно n^2

Если да, то как это доказать по-нормальному? Хотя бы для целых чисел

Нажмите, чтобы раскрыть...

Да, когда а равно 0 и b равно 0. А m и  n любые другие числа

Egorstorm

Пользователь

Регистрация: 05.09.2022

Сообщения: 264

Рейтинг: 186

Egorstorm

Регистрация: 05.09.2022

Сообщения: 264

Рейтинг: 186

Ник пользователя сказал(а):

Так разница какая умножать степень на единицу или число умножить на единицу после возведения в степень?

Нажмите, чтобы раскрыть...

А\. не туда ответил, я тебе хотел ответить на тот пример где 3 и 4 фигурировали, опять же у тебя в последнем примере n=b почему то

 

 

Ник пользователя

Пользователь

Регистрация: 16.03.2022

Сообщения: 271

Рейтинг: 179

Ник пользователя

Регистрация: 16.03.2022

Сообщения: 271

Рейтинг: 179

Egorstorm сказал(а):

А\. не туда ответил, я тебе хотел ответить на тот пример где 3 и 4 фигурировали, опять же у тебя в последнем примере n=b почему то

 

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

А он всё-равно не подходит. По условию как раз надо доказать, что помимо именно таких вариантов, подобных "4" и "3", что я написал, существуют другие.

P.S. я написал КРОМЕ m = sqrt(2) и n = 1, если a=2 и b=1

YoshkinKot

Пользователь

Регистрация: 20.06.2016

Сообщения: 12856

Рейтинг: 5142

YoshkinKot

Регистрация: 20.06.2016

Сообщения: 12856

Рейтинг: 5142

пусть есть решение (a, b, n,m), и все не равны нулю 

a n^2 = m^2 b

 

тогда есть решение (ka, kb, n, m)

ka n^2 = m^2 kb

 

ну явно для любого k, ka != m^2, потому что можно по аксиоме архимеда подобрать k, что ka > m^2

Crewuwtok

Пользователь

Регистрация: 24.03.2016

Сообщения: 631

Рейтинг: 223

Crewuwtok

Регистрация: 24.03.2016

Сообщения: 631

Рейтинг: 223

это все равно что спрашивать

x1*x2 = x3*x4, где x1 != x3, x2 != x4

5*4 = 10 * 2 

SolarusOne

Пользователь

Регистрация: 30.03.2016

Сообщения: 3345

Рейтинг: 3384

SolarusOne

Регистрация: 30.03.2016

Сообщения: 3345

Рейтинг: 3384

Чувак, ты или давай фотку/скрин задания, или переписывай как надо. Твоя задача не имеет смысла и решений в таком виде ResidentSleeper.png?1616514789

September

Пользователь

Регистрация: 02.10.2012

Сообщения: 196

Рейтинг: 77

September

Регистрация: 02.10.2012

Сообщения: 196

Рейтинг: 77

Если тебе нужно найти все решения уравнения при которых a!= m^2 и b != n^2, то примерно что-то такое:


 

Имеем систему: 

a*n^2 = m^2*b

a != m^2

b != n^2

 

Первое уравнение решается если a = (m^2*b)/n^2, где n != 0

В данном случае у нас есть функция, которая определяет все решения этого первого уравнения

Чтобы из этого множества решений первого уравнения выделить только лишь решения, которые являются решениями исходной системы уравнений, мы должны ввести условие, что b/n^2 != 1, где n != 0

Следовательно b != n^2, где n != 0 

 

Для простоты сначала найдём все решения при которых a != 0, b != 0, n^2 != 0, m^2 != 0

Тогда при b > 0 и n != +-sqrt(b), которое не равно 0, и при любом m != 0, имеется такое a = (m^2*b)/n^2

При b < 0 и n - любое число не равное 0, и при любом m != 0, имеется такое a = (m^2*b)/n^2

 

Теперь ищем решения при которых a и/или b и/или n^2 и/или m^2 = 0

Имеется 2 случая. 

Первый случай когда n = 0 и m = 0. В этом случае a - любое число отличное отличное от 0, b - любое число отличное от 0.

Второй случай когда a = 0 и b = 0. В этом случае n - любое число отличное от 0, m - любое число отличное от 0. 

 

В итоге все исчерпывающие варианты выглядят так:

(     b > 0; n != +-sqrt(b) != 0; m - любое число != 0; a = (m^2*b)/n^2         )

(     b < 0; n - любое число != 0; m - любое число != 0; a = (m^2*b)/n^2    )

(     n = 0; m = 0; a - любое число != 0; b - любое число != 0                      )

(     b = 0; a = 0; n - любое число != 0; m - любое число != 0                      )

 

A4Techies

Пользователь

Регистрация: 17.09.2013

Сообщения: 12375

Рейтинг: 4104

A4Techies

Регистрация: 17.09.2013

Сообщения: 12375

Рейтинг: 4104

a = 2

n = 2; n^2=4

b = 2

m = 2; m^2=4

 

2 != 4

2 != 4

Под оба условия подходит.

 

Вместо 2, очевидно, может быть любое число.

_MrReaktiv_

Пользователь

Регистрация: 22.09.2013

Сообщения: 2027

Рейтинг: 1220

_MrReaktiv_

Регистрация: 22.09.2013

Сообщения: 2027

Рейтинг: 1220

кинь скрин задачи, или по крайней мере фотку нормально написанного условия от руки.