Ну можешь вбить "эксклюзивы ps4" в гугле и почитать о тех играх поподробнее. Вот несколько моих рекомендаций:
1) Uncharted 4. Отличная история об охотнике за сокровищами, отошедшем от дел. Для более полного понимания сюжета остальные 3 части пригодятся, но можно обойтись и без них. Еще из плюсов - отличная графика для PS4.
2) Heavy Rain, Detroit: Become Human и Beyond: Two Souls. Слыхал же все эти шуточки про кинцо? Так вот, забей. В играх действительно нету стрельбы, квестов и прочей лабуды, все фокусируется на истории, однако от твоих действий зависит ее развитие. Конечно, миллиона развилок тут нет, но по сравнению с Telltale и их развилками в стиле "спаси персонажа, через час игры он все равно умрет" игры от Quantic Dreams просто кайф. Сейчас Heavy Rain дают в PS Plus бесплатно, хороший мотив подписаться и поиграть в годноту.
3) Bloodborne и Dark Souls 3 - знаменитые соулс-лайк игры, где твоя жопа будет пылать чуть чаще, чем всегда. Зато от побед невероятный кайф ловишь, да и игры всегда честные - нет неубиваемых боссов с оп механиками, все зависит только от твоих ручек.
4) Last of Us - опять же, отличная история, но к тому же хороший геймплей. На уровне голливудских блокбастеров, только ты в роли главного героя. Есть стрельба, есть грибы-мутанты, что еще для счастья надо?
5) God of War 3 и 4. Начать рекомендую с 3 части - улетный слешер, руби-кромсай, отрывай головы олимпийским богам и разрывай медуз на две части. После нее попробуй четвертую, там направление игры сместилось опять же на историю, а не на геймплей, но игра годная.
6) Horizon: Zero Down - открытый мир, рпг, мир, где люди пользуются луками, а вокруг бегают динозавры-машины. Не фанат открытого мира, потому не могу рекомендовать, но народ очень восторженно отзывается.