Интересный вопрос

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Очень интересно

Думаю да

Чел, забей, все эти операции с мат.константами - чистой воды магия. Это нужно просто принять на веру, потому что самому всё это выводить в 90% может только привести к шизофрении

yunen сказал(а):↑

Очень интересно

Нажмите, чтобы раскрыть...

Математика 11класса бтв. Хз как тебе это не интересно.

чинчопик сказал(а):↑

Думаю да

Нажмите, чтобы раскрыть...

Что да? 

blissful14 сказал(а):↑

Математика 11класса бтв. Хз как тебе это не интересно.

Что да? 

Нажмите, чтобы раскрыть...

да нет

Ответ зелёный 

Честно слово лучше бы про тян вбросил ну или политоту на крайняк, а не разводил тут математику

blissful14 сказал(а):↑

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

зачем тебе это? бабы не дают чтоли?

Kartoshe4ka сказал(а):↑

Чел, забей, все эти операции с мат.константами - чистой воды магия. Это нужно просто принять на веру, потому что самому всё это выводить в 90% может только привести к шизофрении

Нажмите, чтобы раскрыть...

Тут нет констант, я уверен это просто как то упустилось чтоб школьникам и бакалаарам мозги не ломать. Как вообще в комплексных числах можно определить а^в, если представлять показатель в виде какого либо предела, то возникает трабл что нет определённого решения, потому что получается срань уровня  f()=x *(pi)k где k - любое число. 

blissful14 сказал(а):↑

Тут нет констант, я уверен это просто как то упустилось чтоб школьникам и бакалаарам мозги не ломать. Как вообще в комплексных числах можно определить а^в, если представлять показатель в виде какого либо предела, то возникает трабл что нет определённого решения, потому что получается срань уровня  f()=x *(pi)k где k - любое число. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

а е и пи - не константы? Понял тебя

Нарисуй график да проследи все связи и причины

 

 

Kartoshe4ka сказал(а):↑

а е и пи - не константы? Понял тебя

Нажмите, чтобы раскрыть...

Тут е и пи в первую очередь  иррациональные числа, как например корень из двух. Если для одного примера с иррациональными числами получается определённое решение, а для другого нет, то что то работает не так. Математики не просто так решили  е^(pi)i обозначать как и только как -1. Это как то объясняется, и я собсна хочу понять как. 

FalonDins сказал(а):↑

Нарисуй график да проследи все связи и причины

 

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

И график какой функции мне рисовать? 

Twice9 сказал(а):↑

Честно слово лучше бы про тян вбросил ну или политоту на крайняк, а не разводил тут математику

Нажмите, чтобы раскрыть...

Про тян всегда вбросы будут, а тут интересный вопрос. 

Твой пример из формулы Эйлера выведен чё тут думать то

Miyao сказал(а):↑

зачем тебе это? бабы не дают чтоли?

Нажмите, чтобы раскрыть...

А ты мужик или баба?

Горыныч (4) сказал(а):↑

А ты мужик или баба?

Нажмите, чтобы раскрыть...

небинарная личность, а ты?

Miyao сказал(а):↑

небинарная личность, а ты?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Погоди, у двух других спрошу.

AlleriaChan сказал(а):↑

Твой пример из формулы Эйлера выведен чё тут думать то

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ты тролишь так или нет? 

blissful14 сказал(а):↑

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_(%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7)

 

5 секунд гугли.

 

Zacateca сказал(а):↑

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_(%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7)

 

5 секунд гугли.

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

что-то напоминает

Soryu Asuka сказал(а):↑

что-то напоминает

Нажмите, чтобы раскрыть...

в смысле?

blissful14 сказал(а):↑

Ты тролишь так или нет? 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Че троллю вон чел снизу моего коммента кинул ссылку на вики

blissful14 сказал(а):↑

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Я помню только объяснение через ряд Тейлора, но вряд ли оно пойдет для 11 класса (вообще нафига в 11 классе комплексные числа?)

AlleriaChan сказал(а):↑

Твой пример из формулы Эйлера выведен чё тут думать то

Нажмите, чтобы раскрыть...

Так формулу Эйлера тоже надо доказывать же

Не парься чел. Карл Фридрих Гаусс говорил, что если эта формула сразу не очевидна для студента, то он никогда не превратится в первоклассного математика.

Zacateca сказал(а):↑

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_(%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7)

 

5 секунд гугли.

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Если ты гуглил зная и понимая что гуглишь, моё увожение тебе :3

AlleriaChan сказал(а):↑

Твой пример из формулы Эйлера выведен чё тут думать то

Нажмите, чтобы раскрыть...

И тебе, хоть ты и зелёный 

blissful14 сказал(а):↑

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

И вообще ты что-то путаешь, степень определена однозначно, а вот уравнение вида x^n = 1 имеет n решений в комплексных числах, то есть функция, аналогичная корню нной степени неоднозначна в комплексных числах