Интересный вопрос

avatar blissful14

175

41

blissful14

Пользователь

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

blissful14

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

yunen

Пользователь

Регистрация: 05.09.2022

Сообщения: 624

Рейтинг: 581

yunen

Регистрация: 05.09.2022

Сообщения: 624

Рейтинг: 581

Очень интересно Rock.gif?1660474854

чинчопик

Пользователь

Регистрация: 23.05.2019

Сообщения: 2570

Рейтинг: 1798

чинчопик

Регистрация: 23.05.2019

Сообщения: 2570

Рейтинг: 1798

img

Думаю да

Kartoshe4ka

Пользователь

Регистрация: 07.12.2015

Сообщения: 4724

Рейтинг: 10330

Kartoshe4ka

Регистрация: 07.12.2015

Сообщения: 4724

Рейтинг: 10330

Чел, забей, все эти операции с мат.константами - чистой воды магия. Это нужно просто принять на веру, потому что самому всё это выводить в 90% может только привести к шизофрении

blissful14

Пользователь

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

blissful14

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

yunen сказал(а):

Очень интересно Rock.gif?1660474854

Нажмите, чтобы раскрыть...

Математика 11класса бтв. Хз как тебе это не интересно.

чинчопик сказал(а):

Думаю да

Нажмите, чтобы раскрыть...

Что да? 

чинчопик

Пользователь

Регистрация: 23.05.2019

Сообщения: 2570

Рейтинг: 1798

чинчопик

Регистрация: 23.05.2019

Сообщения: 2570

Рейтинг: 1798

img
blissful14 сказал(а):

Математика 11класса бтв. Хз как тебе это не интересно.

Что да? 

Нажмите, чтобы раскрыть...

да нет

ForeverYang

Пользователь

Регистрация: 28.03.2019

Сообщения: 9383

Рейтинг: 2200

ForeverYang

Регистрация: 28.03.2019

Сообщения: 9383

Рейтинг: 2200

Ответ зелёный 

Twice9

Участник команды сайта

Регистрация: 21.01.2021

Сообщения: 6442

Рейтинг: 10946

Twice9

Регистрация: 21.01.2021

Сообщения: 6442

Рейтинг: 10946

Честно слово лучше бы про тян вбросил ну или политоту на крайняк, а не разводил тут математикуPepeCringe.png?1598477741

Miyao

Пользователь

Регистрация: 28.05.2017

Сообщения: 11785

Рейтинг: 4230

Miyao

Регистрация: 28.05.2017

Сообщения: 11785

Рейтинг: 4230

blissful14 сказал(а):

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

зачем тебе это? бабы не дают чтоли?

blissful14

Пользователь

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

blissful14

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

Kartoshe4ka сказал(а):

Чел, забей, все эти операции с мат.константами - чистой воды магия. Это нужно просто принять на веру, потому что самому всё это выводить в 90% может только привести к шизофрении

Нажмите, чтобы раскрыть...

Тут нет констант, я уверен это просто как то упустилось чтоб школьникам и бакалаарам мозги не ломать. Как вообще в комплексных числах можно определить а^в, если представлять показатель в виде какого либо предела, то возникает трабл что нет определённого решения, потому что получается срань уровня  f()=x *(pi)k где k - любое число. 

Kartoshe4ka

Пользователь

Регистрация: 07.12.2015

Сообщения: 4724

Рейтинг: 10330

Kartoshe4ka

Регистрация: 07.12.2015

Сообщения: 4724

Рейтинг: 10330

blissful14 сказал(а):

Тут нет констант, я уверен это просто как то упустилось чтоб школьникам и бакалаарам мозги не ломать. Как вообще в комплексных числах можно определить а^в, если представлять показатель в виде какого либо предела, то возникает трабл что нет определённого решения, потому что получается срань уровня  f()=x *(pi)k где k - любое число. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

а е и пи - не константы? Понял тебя

FalonDins

Пользователь

Регистрация: 20.01.2016

Сообщения: 28399

Рейтинг: 19847

FalonDins

Регистрация: 20.01.2016

Сообщения: 28399

Рейтинг: 19847

Нарисуй график да проследи все связи и причины

 

 

blissful14

Пользователь

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

blissful14

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

Kartoshe4ka сказал(а):

а е и пи - не константы? Понял тебя

Нажмите, чтобы раскрыть...

Тут е и пи в первую очередь  иррациональные числа, как например корень из двух. Если для одного примера с иррациональными числами получается определённое решение, а для другого нет, то что то работает не так. Математики не просто так решили  е^(pi)i обозначать как и только как -1. Это как то объясняется, и я собсна хочу понять как. 


FalonDins сказал(а):

Нарисуй график да проследи все связи и причины

 

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

И график какой функции мне рисовать? 


Twice9 сказал(а):

Честно слово лучше бы про тян вбросил ну или политоту на крайняк, а не разводил тут математикуPepeCringe.png?1598477741

Нажмите, чтобы раскрыть...

Про тян всегда вбросы будут, а тут интересный вопрос. 

AlleriaChan

Супермодератор

Регистрация: 12.12.2020

Сообщения: 1395

Рейтинг: 8327

AlleriaChan

Регистрация: 12.12.2020

Сообщения: 1395

Рейтинг: 8327

Твой пример из формулы Эйлера выведен чё тут думать то

Горыныч (4)

Пользователь

Регистрация: 21.11.2022

Сообщения: 392

Рейтинг: 86

Горыныч (4)

Регистрация: 21.11.2022

Сообщения: 392

Рейтинг: 86

Miyao сказал(а):

зачем тебе это? бабы не дают чтоли?

Нажмите, чтобы раскрыть...

А ты мужик или баба?

Miyao

Пользователь

Регистрация: 28.05.2017

Сообщения: 11785

Рейтинг: 4230

Miyao

Регистрация: 28.05.2017

Сообщения: 11785

Рейтинг: 4230

Горыныч (4) сказал(а):

А ты мужик или баба?

Нажмите, чтобы раскрыть...

небинарная личность, а ты?

Горыныч (4)

Пользователь

Регистрация: 21.11.2022

Сообщения: 392

Рейтинг: 86

Горыныч (4)

Регистрация: 21.11.2022

Сообщения: 392

Рейтинг: 86

Miyao сказал(а):

небинарная личность, а ты?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Погоди, у двух других спрошу.

blissful14

Пользователь

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

blissful14

Регистрация: 04.05.2022

Сообщения: 1652

Рейтинг: 801

AlleriaChan сказал(а):

Твой пример из формулы Эйлера выведен чё тут думать то

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ты тролишь так или нет? 

Zacateca

Пользователь

Регистрация: 22.12.2017

Сообщения: 25503

Рейтинг: 9462

Нарушения: 70

Zacateca

Регистрация: 22.12.2017

Сообщения: 25503

Рейтинг: 9462

Нарушения: 70

blissful14 сказал(а):

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_(%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7)

 

5 секунд гугли.

 

300px-ExpIPi.gif

Soryu Asuka

Пользователь

Регистрация: 02.04.2022

Сообщения: 1129

Рейтинг: 992

Soryu Asuka

Регистрация: 02.04.2022

Сообщения: 1129

Рейтинг: 992

Zacateca

Пользователь

Регистрация: 22.12.2017

Сообщения: 25503

Рейтинг: 9462

Нарушения: 70

Zacateca

Регистрация: 22.12.2017

Сообщения: 25503

Рейтинг: 9462

Нарушения: 70

Soryu Asuka сказал(а):

что-то напоминаетkanekiw8.png?1621090889

Нажмите, чтобы раскрыть...

в смысле?

AlleriaChan

Супермодератор

Регистрация: 12.12.2020

Сообщения: 1395

Рейтинг: 8327

AlleriaChan

Регистрация: 12.12.2020

Сообщения: 1395

Рейтинг: 8327

blissful14 сказал(а):

Ты тролишь так или нет? 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Че троллю вон чел снизу моего коммента кинул ссылку на вики

Baronet

Пользователь

Регистрация: 13.05.2016

Сообщения: 2649

Рейтинг: 977

Baronet

Регистрация: 13.05.2016

Сообщения: 2649

Рейтинг: 977

img
blissful14 сказал(а):

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Я помню только объяснение через ряд Тейлора, но вряд ли оно пойдет для 11 класса (вообще нафига в 11 классе комплексные числа?)


AlleriaChan сказал(а):

Твой пример из формулы Эйлера выведен чё тут думать то

Нажмите, чтобы раскрыть...

Так формулу Эйлера тоже надо доказывать же

Nikitos!!!

Пользователь

Регистрация: 30.05.2017

Сообщения: 3150

Рейтинг: 1549

Нарушения: 20

Nikitos!!!

Регистрация: 30.05.2017

Сообщения: 3150

Рейтинг: 1549

Нарушения: 20

Не парься чел. Карл Фридрих Гаусс говорил, что если эта формула сразу не очевидна для студента, то он никогда не превратится в первоклассного математика.

Если ты гуглил зная и понимая что гуглишь, моё увожение тебе :3

AlleriaChan сказал(а):

Твой пример из формулы Эйлера выведен чё тут думать то

Нажмите, чтобы раскрыть...

И тебе, хоть ты и зелёный 

Baronet

Пользователь

Регистрация: 13.05.2016

Сообщения: 2649

Рейтинг: 977

Baronet

Регистрация: 13.05.2016

Сообщения: 2649

Рейтинг: 977

img
blissful14 сказал(а):

Вот смотрите, есть у нас такая операция как возведение в степень. Если  мы уходим из натуральных и действительных чисел, то вот какая странность у нас выходит. 

В комплексных числах пример условно 3^3√2 строго не определён, ибо имеет 3 значения и к этому у меня вопросов нет, но почему тогда е^pi(i) имеет одно значение -1? Как это вообще работает. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

И вообще ты что-то путаешь, степень определена однозначно, а вот уравнение вида x^n = 1 имеет n решений в комплексных числах, то есть функция, аналогичная корню нной степени неоднозначна в комплексных числах