Математическая задача.

Тому кто 1 распишет правильный ход решения дам стрелку.
Решайте если вам это нравится, это чисто досуг.
Задача:
С помощью 200 метров забора отгородить участок максимальной площади, при условии, что 1 из границ участка - уже построенная бесконечно длинная стена, и на нее забор не тратится.
Участок прямоугольный.
Решение может быть в общем виде.

thematrix сказал(а):↑

Тому кто 1 распишет правильный ход решения дам стрелку.
Решайте если вам это нравится, это чисто досуг.
Задача:
С помощью 200 метров забора отгородить участок максимальной площади, при условии, что 1 из границ участка - уже построенная бесконечно длинная стена, и на нее забор не тратится.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Делим 200 на три и строим квадратный забор из трех стенок которые прилегают к бесконечной стене.

Закись Ашота сказал(а):↑

Делим 200 на три и строим квадратный забор из трех стенок которые прилегают к бесконечной стене.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Нет, площадь будет не максимальная, уупс.

Пффф. Делаем квадрат,хоть 1 на 1. И считаем что мы огородили не то что внутри забора,а то что за забором

ddinblue сказал(а):↑

Пффф. Делаем квадрат,хоть 1 на 1. И считаем что мы огородили не то что внутри забора,а то что за забором

Нажмите, чтобы раскрыть...

Как в анекдоте, а если забыть а мат. юморе?

thematrix сказал(а):↑

Нет, площадь будет не максимальная, уупс.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну максимальная площадь будет если мы огородим круглый участок с периметром 200 метров, но причем тут тогда бесконечная стена?

по 100 метров стоим забор в виде три угольника

Ломаем бесконечную стену,и из обломков делаем хоть over9000 метров

форма трапеции, причем делим также на три части, только трапеция будет с равными боковыми гранями

Закись Ашота сказал(а):↑

Ну максимальная площадь будет если мы огородим круглый участок с периметром 200 метров, но причем тут тогда бесконечная стена?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Нет учаток прямоугольный, забыл отписать, но в таких условиях квадрат не оптимальная форма.

Полуокружность короч

GuDL сказал(а):↑

форма трапеции, причем делим также на три части, только трапеция будет с равными боковыми гранями

Нажмите, чтобы раскрыть...

Участок прямоугольный.

На какой поверхности находится забор?

Допустим замкнутая сферическая. То, дугой минимального радиуса(c учетом что не требуется использовать все 200 метров) соединяем с данной бесконечной прямой. И получаем всю оставшуюся площадь поверхности огороженной от внутреннего участка.

Нужно приблизиться к полукругу. т.к. у круга НАИБОЛЬшая площадь!

thematrix сказал(а):↑

Нет учаток прямоугольный, забыл отписать, но в таких условиях квадрат не оптимальная форма.

Нажмите, чтобы раскрыть...

трапеция с углами 45° ?

KillingWon сказал(а):↑

На какой поверхности находится забор?

Допустим замкнутая сферическая. То, дугой минимального радиуса(c учетом что не требуется использовать все 200 метров) соединяем с данной бесконечной прямой. И получаем всю оставшуюся площадь поверхности огороженной от внутреннего участка.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Нормальное пространство, участок плоский.

Закись Ашота сказал(а):↑

трапеция с углами 45° ?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Прямоугольник , ну ладно вот решение.

короче, делаем квадрат(из стены и забора), и, чем длиннее забор, параллельный стене, тем больше площадь.

thematrix сказал(а):↑

Участок прямоугольный.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Тогда квадрат оптимальная фигура, без вариантов.

2a+b=200 b=200-2a
max(a*b). max( a(200-2a)) ,a [0,100] максимум будет в вершине параболы при а=50.
Ответ 5000

5000 м[sup]2[/sup]

Введем функцию площади, и обозначим за х ту сторону, которая повторится 2 раза.
Тогда площадь S = x*(200- 2x).
y = x*(200 - 2x)
y = 200x - 2x^2;
Найдем ее максимум, для этого найдем ее производную по х.
dy/dx = 200 - 4x;
Ее 0 - при х = 50.
Стационарная точка 1 и это максимум, следовательно лучший учаток при двойной стороне в 50 м, и длинной в 100.

FudoV сказал(а):↑

2a+b=200 b=200-2a
max(a*b). max( a(200-2a)) ,a [0,100] максимум будет в вершине параболы при а=50.
Ответ 5000

Нажмите, чтобы раскрыть...

Нет, выше док-во.

Закись Ашота сказал(а):↑

Тогда квадрат оптимальная фигура, без вариантов.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Нет.

Smax = 50 * 100 = 5000.

А я думал тут подвох. Так не интересно

Если участок прямоугольный, то максимальной площадь будет при длине сторон: 100+50+50(если четвертая стена уже стоит). Площадь 5000 м^2 (50*100 - максимальная величина произведения).

Выше указали решение через параболу, + поставил за альтернативный вариант.

ddinblue сказал(а):↑

А я думал тут подвох. Так не интересно

Нажмите, чтобы раскрыть...

Подвох в том, что по инерции говорят, мол квадрат.

thematrix сказал(а):↑

Выше указали решение через параболу, + поставил за альтернативный вариант.


Подвох в том, что по инерции говорят, мол квадрат.

Нажмите, чтобы раскрыть...

А я уже в Паскале написал прогу. Но не успел(