Математики, хелпайте.

avatar petika654

365

33

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Решаю логарифмические неравенства. И теория в книги выглядит следующим образом. 

 

Спойлер

Q7tpSCiQSu4.jpg

 

f(x), g(x), h(x) функции. То есть там стоит переменная и в базе логарифма и в самом логарифме. 

 

Теперь вопрос, а если я по свойству loga(b) = logc(b)/logc(a) разложу логарифм из теории на 

 

ln(f(x))/ln(h(x))>=ln(g(x))/(ln(h(x))

 

 

Ну и потом перевожу всё в одну сторону. 

 

 

и потом нахожу нули ln(f(x)/g(x))=0 и ln(h(x))=0 

 

И по методу интервалов смотрю на каком интервале, какой знак. И выбираю нужные мне значения. 

 

Упустил ли я какие-то микромоменты, или моё решение равносильно тому что предлагает школьная книга? 

 

upd:Грамотный парень мне тут напомнил что я забыл одз поставить. Ставлю одз что f(x)>0 g(x)>0 h(x)>0 и h(x)!=1

 

@EnjoyThePain 

 

Grace gets anger

Пользователь

Регистрация: 18.12.2018

Сообщения: 1949

Рейтинг: 1425

Нарушения: 104

Grace gets anger

Регистрация: 18.12.2018

Сообщения: 1949

Рейтинг: 1425

Нарушения: 104

фото и дб, тогда помогу

rtx

Пользователь

Регистрация: 26.09.2015

Сообщения: 3162

Рейтинг: 2209

Нарушения: 105

rtx

Регистрация: 26.09.2015

Сообщения: 3162

Рейтинг: 2209

Нарушения: 105

500 рублей на кивас, помогу

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Grace gets anger сказал(а):

фото и дб, тогда помогуCoolNut.png

Нажмите, чтобы раскрыть...

Моё фото пол форума видело. 

 

Дб. 

 

https://www.dotabuff.com/players/327534281

Grace gets anger

Пользователь

Регистрация: 18.12.2018

Сообщения: 1949

Рейтинг: 1425

Нарушения: 104

Grace gets anger

Регистрация: 18.12.2018

Сообщения: 1949

Рейтинг: 1425

Нарушения: 104

я не видел

V_Comatose

Пользователь

Регистрация: 16.08.2013

Сообщения: 12847

Рейтинг: 8147

V_Comatose

Регистрация: 16.08.2013

Сообщения: 12847

Рейтинг: 8147

Я разбираюсь только в войне 1812 года 

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Grace gets anger сказал(а):

я не видел

Нажмите, чтобы раскрыть...

Я красивый. 

Fillipok

Пользователь

Регистрация: 05.04.2013

Сообщения: 2252

Рейтинг: 883

Fillipok

Регистрация: 05.04.2013

Сообщения: 2252

Рейтинг: 883

petika654 сказал(а):

Решаю логарифмические неравенства. И теория в книги выглядит следующим образом. 

 

Спойлер

Q7tpSCiQSu4.jpg

 

f(x), g(x), h(x) функции. То есть там стоит переменная и в базе логарифма и в самом логарифме. 

 

Теперь вопрос, а если я по свойству loga(b) = logc(b)/logc(a) разложу логарифм из теории на 

 

ln(f(x))/ln(h(x))>=ln(g(x))/(ln(h(x))

 

 

Ну и потом перевожу всё в одну сторону. 

 

 

и потом нахожу нули ln(f(x)/g(x))=0 и ln(h(x))=0 

 

И по методу интервалов смотрю на каком интервале, какой знак. И выбираю нужные мне значения. 

 

Упустил ли я какие-то микромоменты, или моё решение равносильно тому что предлагает школьная книга? 

 

@EnjoyThePain 

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

В принципе то же самое, только там рассмотрены эти случаи + учтена область определения. И не читай книги на украинском. У них в решении используютяс две системы для каждого знака, когда числитель и знаменательно имеют одинаковый знак (числитель может быть равен нулю) с учетом одз

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Fillipok сказал(а):

В принципе то же самое, только там рассмотрены эти случаи + учтена область определения. И не читай книги на украинском. У них в решении используютяс две системы для каждого знака, когда числитель и знаменательно имеют одинаковый знак (числитель может быть равен нулю) с учетом одз

Нажмите, чтобы раскрыть...

Забыл добавить область определения. Тогда я еще ставлю что f(x)>0 и g(x)>0 h(x)>0 и всё. 

 

"У них в решении используютяс две системы для каждого знака" не совсем понял. 

 

Тут типо 2 системы для того когда база логарифма h(x), h(x)>1 и когда 1>h(x)>0 в принципе всё логично. Просто слишком много условии, и те что я решал, они были достаточно сложные, и из-за этого решая через систему много головной боли. Хотя я решая по своему то гораздо быстрее выходило.

(то что у меня упражнения моим решением были правильны, еще не значит что оно будет правильным для всех случаеев, по этому и спрашиваю что бы потом не было неприятно в нужный момент) 

Fillipok

Пользователь

Регистрация: 05.04.2013

Сообщения: 2252

Рейтинг: 883

Fillipok

Регистрация: 05.04.2013

Сообщения: 2252

Рейтинг: 883

petika654 сказал(а):

Забыл добавить область определения. Тогда я еще ставлю что f(x)>0 и g(x)>0 h(x)>0 и всё. 

 

"У них в решении используютяс две системы для каждого знака" не совсем понял. 

 

Тут типо 2 системы для того когда база логарифма h(x), h(x)>1 и когда 1>h(x)>0 в принципе всё логично. Просто слишком много условии, и те что я решал, они были достаточно сложные, и из-за этого решая через систему много головной боли. Хотя я решая по своему то гораздо быстрее выходило.

(то что у меня упражнения моим решением были правильны, еще не значит что оно будет правильным для всех случаеев, по этому и спрашиваю что бы потом не было неприятно в нужный момент) 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Например, в том уравнения рассмотрим случай когда h(x) > 1. Зафиксируем какой-нибудь x из это промежутка. Пусть h = h(x). Тогда очевидно, что функция y(x) = ln h x являются возрастающей. Тогда y(x2) >= y(x1) <=> x2 >= x1 => f(x) >= g(x). Из этого мы получаем два неравенства h(x): 1) h(x) > 1 2) f(x) >= g(x). Вспоминаем, что нам нужно указать область определения. В первом неравенствен это уже проверяется для основания логарифма. Теперь нам нужно разобраться с f(x) и g(x). Заметим, что область определения g(x) содержится в f(x) (т.к. если g(x) > 0, то f(x) > g(x) > 0), следовательно выполняется ограничение), следовательно нам необходимо указать ограничение на g(x): g(x) > 0. Это будет третьим неравенством. Аналогично можно сделать для второго случая, когда 0 < h(x) < 1 && f(x) <= g(x). Других случаев нет.

ELLIE<3

Пользователь

Регистрация: 23.10.2014

Сообщения: 3629

Рейтинг: 1824

ELLIE<3

Регистрация: 23.10.2014

Сообщения: 3629

Рейтинг: 1824

Сложнаа я гуманитарий 

Neoksis

Пользователь

Регистрация: 15.08.2015

Сообщения: 2870

Рейтинг: 700

Neoksis

Регистрация: 15.08.2015

Сообщения: 2870

Рейтинг: 700

img

Я захожу на анимешный форум, чтобы решать математические задачки?

Тупая математика....

Я знаю только F(X) = dx + c

Как вам такое?

Lanzy

Пользователь

Регистрация: 14.07.2018

Сообщения: 317

Рейтинг: 396

Lanzy

Регистрация: 14.07.2018

Сообщения: 317

Рейтинг: 396

Чуток не по теме мб, но добавлю фишку полезную: такие неравенства легче всего сводить к такому виду: (h(x)-1)*(f(x)-g(x))>=0. А потом методом интервалов решать.

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Lanzy сказал(а):

Чуток не по теме мб, но добавлю фишку полезную: такие неравенства легче всего сводить к такому виду: (h(x)-1)*(f(x)-g(x))>=0. А потом методом интервалов решать.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Так я и свожу к методу интервалов. Я хотел что бы более грамотные работяги посмотрели то что я описал, если я нигде ничего не упустил. 

 

Одна голова хорошо. А две лучше. 

Buzz-buzz

Пользователь

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

Buzz-buzz

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

petika654 сказал(а):

Решаю логарифмические неравенства. И теория в книги выглядит следующим образом. 

 

Спойлер

Q7tpSCiQSu4.jpg

 

f(x), g(x), h(x) функции. То есть там стоит переменная и в базе логарифма и в самом логарифме. 

 

Теперь вопрос, а если я по свойству loga(b) = logc(b)/logc(a) разложу логарифм из теории на 

 

ln(f(x))/ln(h(x))>=ln(g(x))/(ln(h(x))

 

 

Ну и потом перевожу всё в одну сторону. 

 

 

и потом нахожу нули ln(f(x)/g(x))=0 и ln(h(x))=0 

 

И по методу интервалов смотрю на каком интервале, какой знак. И выбираю нужные мне значения. 

 

Упустил ли я какие-то микромоменты, или моё решение равносильно тому что предлагает школьная книга? 

 

upd:Грамотный парень мне тут напомнил что я забыл одз поставить. Ставлю одз что f(x)>0 g(x)>0 h(x)>0 и h(x)!=1

 

@EnjoyThePain 

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Всё так. Это случайно не румынский?

Fillipok

Пользователь

Регистрация: 05.04.2013

Сообщения: 2252

Рейтинг: 883

Fillipok

Регистрация: 05.04.2013

Сообщения: 2252

Рейтинг: 883

petika654 сказал(а):

А, я то понимаю зачем нужно такие ограничения ставить. Я тогда видимо просто словесно не понял что ты сказал. 

 

Сейчас меня именно то моё решение интересует, что-бы узнать могу ли я его юзать, или нет. 

 

Так а по тому что я делаю, я нахожу нули уравнений. В соответствии с одз, смотрю на каком отрезке, какой знак имеет функция, и подбираю те которые мне нужно. Просто интересно если я упустил или нет какие-то микромоменты которые могут влиять на конечный ответ. 

 

Так я и свожу к методу интервалов. Я хотел что бы более грамотные работяги посмотрели то что я описал, если я нигде ничего не упустил. 

 

Одна голова хорошо. А две лучше. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну твое неравенство тоже можно к этому свести. Типо у нас есть lg(h(x)) > 0 => lg(f(x) -g(x)) = lg(f(x)/g(x)) >= 0. А из этих двух неравенств выводим h(x) > 1, f(x) >= g(x) и так же штука с одз. А нули можно находить благодаря тому, что функция логарифма является монотонной

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Buzz-buzz сказал(а):

Всё так. Это случайно не румынский?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Да, это румынский язык. 

Buzz-buzz

Пользователь

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

Buzz-buzz

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

petika654 сказал(а):

Да, это румынский язык. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

А ты случайно не из Буковины или откуда-то оттуда?

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Buzz-buzz сказал(а):

А ты случайно не из Буковины или откуда-то оттуда?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Я из Молдовы. Я на Румынском учусь. 

Buzz-buzz

Пользователь

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

Buzz-buzz

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

petika654 сказал(а):

Понял, принял. Спасибо за развёрнутые ответы, и то что помогал. AnimeHugs.png

 

Я из Молдовы. Я на Румынском учусь. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

А, хех, перепутал. ) Тогда всё нормально, а я подумал, что ты оттуда и от окружающей жопы принял руку помощи большого брата. )

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Buzz-buzz сказал(а):

А, хех, перепутал. ) Тогда всё нормально, а я подумал, что ты оттуда и от окружающей жопы принял руку помощи большого брата. )

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну как бы, я и из Молдовы могу тикать в Румынию. И многие у нас так делают. Я и планировал до недавнего времени учиться там, но немного поменялись планы. 

Buzz-buzz

Пользователь

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

Buzz-buzz

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

petika654 сказал(а):

Ну как бы, я и из Молдовы могу тикать в Румынию. И многие у нас так делают. Я и планировал до недавнего времени учиться там, но немного поменялись планы. 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну, я знаю, что в Молдове не очень, но в Буковине и Закарпатье могла бы быть худшая жопа в СНГ. Urkaine фактически чуть ли не отказалась от этих регионов, и о них уже давно заботятся старшие братья, Румыния и Венгрия. BibleThump.pngPepeCry.pngFeelsCryMan.png

Ну, а ты дерзай! 

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Buzz-buzz сказал(а):

Ну, я знаю, что в Молдове не очень, но в Буковине и Закарпатье могла бы быть худшая жопа в СНГ. Urkaine фактически чуть ли не отказалась от этих регионов, и о них уже давно заботятся старшие братья, Румыния и Венгрия. BibleThump.pngPepeCry.pngFeelsCryMan.png

Ну, а ты дерзай! Thu.gif

Нажмите, чтобы раскрыть...

Не знал что там настолько плохо. 

 

Спасибо! Тебе тоже всего хорошего.

Buzz-buzz

Пользователь

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

Buzz-buzz

Регистрация: 20.04.2013

Сообщения: 5791

Рейтинг: 798

petika654 сказал(а):

Не знал что там настолько плохо. FeelsBadMan.png

 

Спасибо! Тебе тоже всего хорошего.FeelsWowMan.png

Нажмите, чтобы раскрыть...

Благодаря старшим братьям не так плохо. FeelsOkayMan.png Но я сам вообще из Питера, просто бываю на .md-форумах и в курсе про Буковину. FeelsBadMan.png

petika654

Пользователь

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

petika654

Регистрация: 21.03.2013

Сообщения: 5459

Рейтинг: 4565

Buzz-buzz сказал(а):

Благодаря старшим братьям не так плохо. FeelsOkayMan.png Но я сам вообще из Питера, просто бываю на .md-форумах и в курсе про Буковину. FeelsBadMan.png

Нажмите, чтобы раскрыть...

А что за мд форумы есть? А то я сам из мд и не знаю ни одного.