не понимаю мат индукцию

avatar GOBHYASHKA

271

91

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
leedripi сказал(а):

Что тебе конкретно не понятно? Берется n=1 как базис. Потом берется n=k. При этом заметь это конкретное число. Тоесть k раз идет умножение скобок/добавление скобок. Для него доказывается что это верно за счет того,  что k раз одно и то же действие. Потом для k+1 и все

Нажмите, чтобы раскрыть...

k - это не конкретное число. Как доказать что для  него справедливо равенство?

Zemlenika сказал(а):

И не понимает основы своим гуманитарным мозгом FeelsWowMan.png?1592046354

 

НО ВЕДЬ БУКОВА ЕТО НЕ ЧИСЛО, А БУКОВА тынипанимаишь hmmclueless.png?1635877967

Нажмите, чтобы раскрыть...

ахха чел. а ты наивный)

SturmfuhrerWgnr

Пользователь

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

SturmfuhrerWgnr

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

GOBHYASHKA сказал(а):

k - это не конкретное число. Как доказать что для  него справедливо равенство?

 

ахха чел. а ты наивный)

Нажмите, чтобы раскрыть...

Примеры посмотри

В каждом примере по разному

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
leedripi сказал(а):

Примеры посмотри

В каждом примере по разному

Нажмите, чтобы раскрыть...

У меня есть равенство для n. если я туда подставляю к вместо n, я не смогу утверждать что это то же самое что для n/

Laurarouge

Пользователь

Регистрация: 11.12.2016

Сообщения: 1610

Рейтинг: 816

Laurarouge

Регистрация: 11.12.2016

Сообщения: 1610

Рейтинг: 816

Господи, гуманитарий, зачилься. К и n это переменные, понимаешь что такое переменная? Это неопределенность, это то что постоянно меняется, смотря что ты туда положишь, 1, 2, 10, 1000000, так же полезно прочитать про то что переменные имеют определенный ряд условий, который в контексте определенных формул, доказательст и прочего имеют четкий тип и наполнение. В данном случае К это переменная для любого натурального числа в последовательности. Чтобы ещё проще, это как в физике I=q/t. I = сила тока, q = электрический заряд, t = время, K = любое натуральное число в последовательности натуральных чисел

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
Laurarouge сказал(а):

Господи, гуманитарий, зачилься. К и n это переменные, понимаешь что такое переменная? Это неопределенность, это то что постоянно меняется, смотря что ты туда положишь, 1, 2, 10, 1000000, так же полезно прочитать про то что переменные имеют определенный ряд условий, который в контексте определенных формул, доказательст и прочего имеют четкий тип и наполнение. В данном случае К это переменная для любого натурального числа в последовательности. Чтобы ещё проще, это как в физике I=q/t. I = сила тока, q = электрический заряд, t = время, K = любое натуральное число в последовательности натуральных чисел

Нажмите, чтобы раскрыть...

ну, и? я же не знаю что последовтельность верна ДЛЯ ЛЮБОГО НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА АЛО. Я пытаюсь это доказать. Кто тут гуманитарий из нас...

SturmfuhrerWgnr

Пользователь

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

SturmfuhrerWgnr

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

GOBHYASHKA сказал(а):

k - это не конкретное число. Как доказать что для  него справедливо равенство?

 

ахха чел. а ты наивный)

Нажмите, чтобы раскрыть...

как доказать? вот пример, который я придумал

доказать что для последовательности 1+2+3+...+n

сумма чисел (1+n)/2 при n нечетном

как базис n=9. 

как доказать для k=n? 1+2+3+..+k 

берем последнее и первое слагаемое, второе и k-1. все. доказано

так и доказываем для k+2

как видишь. никто не говорит что сразу верно для n и для n+1. и для каждого случая по разному доказывается

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
leedripi сказал(а):

как доказать? вот пример, который я придумал

доказать что для последовательности 1+2+3+...+n

сумма чисел (1+n)/2 при n нечетном

как базис n=9. 

как доказать для k=n? 1+2+3+..+k 

берем последнее и первое слагаемое, второе и k-1. все. доказано

так и доказываем для k+2

как видишь. никто не говорит что сразу верно для n и для n+1. и для каждого случая по разному доказывается

Нажмите, чтобы раскрыть...

ты просто применил индукцию и всё. я не вижу тут ответа на мой вопрос по существу индукции.

SturmfuhrerWgnr

Пользователь

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

SturmfuhrerWgnr

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

GOBHYASHKA сказал(а):

ты просто применил индукцию и всё. я не вижу тут ответа на мой вопрос по существу индукции.

Нажмите, чтобы раскрыть...

и какой же вопрос был по существу индукции FeelsCoffeeMan.png?1592047581

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img

Вот тут максималньо понятен мой вопрос.

Чел пишет:

 

 

Ладно, попробую последний раз.

Пусть будет не n, а число k.

k - какой-то член последовательности, о котором мы 100% знаем, что он верный.

И теперь мы хотим доказать, что если абстрактный верный член k верен, то верен и член k+1. Мы это доказываем.

В самом начале же мы проверяем, верен ли первый член. И если он верен, то согласно доказанному выше, верен и член за ним, и член за ним и т.д.

 

Короч хз, попробуй переосмыслить это как-то

 

 

Я пишу:

 

 

так мы не модем знать про К что он 100% верен чел!!! мы можем знать это про 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Как мы можем знрать это про к? К - это какой=-то из тех которые я перечеилслиил? То есть это множество подставленных. А как быть с множеством неподставленных?

Ixfus

Пользователь

Регистрация: 20.07.2013

Сообщения: 3057

Рейтинг: 877

Ixfus

Регистрация: 20.07.2013

Сообщения: 3057

Рейтинг: 877

GOBHYASHKA сказал(а):

ты просто применил индукцию и всё. я не вижу тут ответа на мой вопрос по существу индукции.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Индукционный переход – следствие из аксиомы об индукции, о каком "доказательстве" речь?

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
leedripi сказал(а):

и какой же вопрос был по существу индукции FeelsCoffeeMan.png?1592047581

Нажмите, чтобы раскрыть...

надо читать короче вдумчивовсе что я утт писал чтобы поянть мой вопрос))) нужно иметь мотивацию хаха

SturmfuhrerWgnr

Пользователь

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

SturmfuhrerWgnr

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

GOBHYASHKA сказал(а):

Вот тут максималньо понятен мой вопрос.

Чел пишет:

 

 

Ладно, попробую последний раз.

Пусть будет не n, а число k.

k - какой-то член последовательности, о котором мы 100% знаем, что он верный.

И теперь мы хотим доказать, что если абстрактный верный член k верен, то верен и член k+1. Мы это доказываем.

В самом начале же мы проверяем, верен ли первый член. И если он верен, то согласно доказанному выше, верен и член за ним, и член за ним и т.д.

 

Короч хз, попробуй переосмыслить это как-то

 

 

Я пишу:

 

 

так мы не модем знать про К что он 100% верен чел!!! мы можем знать это про 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Как мы можем знрать это про к? К - это какой=-то из тех которые я перечеилслиил? То есть это множество подставленных. А как быть с множеством неподставленных?

Нажмите, чтобы раскрыть...

для k можем знать, если докажем. так как в большинстве случаев идет просто умножение/сложение/увеличение степени. k раз повторяется одно и то же действие. если для тебя так проще 

Zemlenika

Пользователь

Регистрация: 23.06.2016

Сообщения: 23277

Рейтинг: 11672

Zemlenika

Регистрация: 23.06.2016

Сообщения: 23277

Рейтинг: 11672

GOBHYASHKA сказал(а):

Вот тут максималньо понятен мой вопрос.

Чел пишет:

 

 

Ладно, попробую последний раз.

Пусть будет не n, а число k.

k - какой-то член последовательности, о котором мы 100% знаем, что он верный.

И теперь мы хотим доказать, что если абстрактный верный член k верен, то верен и член k+1. Мы это доказываем.

В самом начале же мы проверяем, верен ли первый член. И если он верен, то согласно доказанному выше, верен и член за ним, и член за ним и т.д.

 

Короч хз, попробуй переосмыслить это как-то

 

 

Я пишу:

 

 

так мы не модем знать про К что он 100% верен чел!!! мы можем знать это про 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Как мы можем знрать это про к? К - это какой=-то из тех которые я перечеилслиил? То есть это множество подставленных. А как быть с множеством неподставленных?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Математика врёт, зачилься PepeOK.png?1592047625 Мегакорпорации пытаются замолчать правду, советую обратиться к счёту древних русов, там такого мракобесия не было sammyyPepekek.png?1598626065

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
Zemlenika сказал(а):

Математика врёт, зачилься PepeOK.png?1592047625 Мегакорпорации пытаются замолчать правду, советую обратиться к счёту древних русов, там такого мракобесия не было sammyyPepekek.png?1598626065

Нажмите, чтобы раскрыть...

чел ты можешь только вот такую тупость писать)

 

leedripi сказал(а):

для k можем знать, если докажем. так как в большинстве случаев идет просто умножение/сложение/увеличение степени. k раз повторяется одно и то же действие. если для тебя так проще 

Нажмите, чтобы раскрыть...

я не очень понимаю о чем ты говоришь. ну и потом в учебнике на примере это не доказывается. там просто гооврится типа преположим что при n = k условие выполняется. Если бы можно было докзаать они бы доказали.

SturmfuhrerWgnr

Пользователь

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

SturmfuhrerWgnr

Регистрация: 27.12.2019

Сообщения: 1643

Рейтинг: 1780

Нарушения: 189

GOBHYASHKA сказал(а):

чел ты можешь только вот такую тупость писать)

 

я не очень понимаю о чем ты говоришь. ну и потом в учебнике на примере это не доказывается. там просто гооврится типа преположим что при n = k условие выполняется. Если бы можно было докзаать они бы доказали.

Нажмите, чтобы раскрыть...

сфотай учебник. посмотрим что там

Ixfus

Пользователь

Регистрация: 20.07.2013

Сообщения: 3057

Рейтинг: 877

Ixfus

Регистрация: 20.07.2013

Сообщения: 3057

Рейтинг: 877

GOBHYASHKA сказал(а):

чел ты можешь только вот такую тупость писать)

 

я не очень понимаю о чем ты говоришь. ну и потом в учебнике на примере это не доказывается. там просто гооврится типа преположим что при n = k условие выполняется. Если бы можно было докзаать они бы доказали.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Это аксиома индукции, доказательства ей не требуется.

Данил Низамов

Пользователь

Регистрация: 17.08.2021

Сообщения: 468

Рейтинг: 320

Данил Низамов

Регистрация: 17.08.2021

Сообщения: 468

Рейтинг: 320

Ты не понимаешь одну ключевую вещь.

 

Мы доказываем, что _если_ N удовлетворяет равенству, то и N+1 удовлетворяет равенству. Мы не берём конкретное N, которое точно удовлетворяет равенству. Мы берём абстрактное N и говорим, что _если_ уж так сложилось, что N удовлетворяет равенству, то N + 1 тоже должно удовлетворять равенству. 

Вот тебе немного тупой, но простой для понимания пример. Требуется доказать, что каждое положительное натуральное число меньше чем оно же, умноженное на два. 

Предположим, что число N действительно меньше себя, умноженного на два. Посмотрим тогда на N+1:

 

(N + 1) * 2 = N * 2 + 2. Так как мы знаем, что N < N * 2, а 1 < 2, мы точно знаем, что N + 1 < N * 2 + 2. Таким образом, мы видим, что _если_ N удовлетворяет условию, то N + 1 тоже удовлетворяет условию.

 

А теперь возьмём число 1. Легко увидеть, что число 1 удовлетворяет условию: 1 < 1*2.

 

Мы уже знаем, что если число N удовлетворяет условию, то и N+1 удовлетворяет условию. 1 удовлетворяет условию => 2 удовлетворяет условию. 2 удовлетворяет условию => 3 удовлетворяет условию. 3 удовлетворяет условию => 4 удовлетворяет условию. И так до бесконечности. 

 

Обрати внимание, что когда мы изначально брали число N, мы не говорили, что берём число, которое удовлетворяет условию. Мы говорили, что _если_ так получилось, что N оказалось удовлетворяющим в условию, то и N+1 будет удовлетворять.

 

 

А про физику ты зря так, математика без неё имела бы мало смысла 

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
leedripi сказал(а):

сфотай учебник. посмотрим что там

Нажмите, чтобы раскрыть...

https://ibb.co/QMTCk6P

Вот. На последней строчке я говрю: не-не-не, стоп. Почему в ПРЕДпоследней строчке мы вдруг решили увтреждать что формула верна при n = k? Там вся логика повествования в том что мы мы знаем что формула верна только для тех значений которые мы подставили и проверили. И мы как раз пытаемся доказать что это справедливо для любого значения. И доказатслеьство с какого-то фига в друг начинается того что формула справедлива поулчается для любого к. Типа фигли?

Zemlenika

Пользователь

Регистрация: 23.06.2016

Сообщения: 23277

Рейтинг: 11672

Zemlenika

Регистрация: 23.06.2016

Сообщения: 23277

Рейтинг: 11672

GOBHYASHKA сказал(а):

чел ты можешь только вот такую тупость писать)

 

я не очень понимаю о чем ты говоришь. ну и потом в учебнике на примере это не доказывается. там просто гооврится типа преположим что при n = k условие выполняется. Если бы можно было докзаать они бы доказали.

Нажмите, чтобы раскрыть...

ты не можешь понять, что у треугольника три угла, соре, тут я бессилен 

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
Данил Низамов сказал(а):

Ты не понимаешь одну ключевую вещь.

 

Мы доказываем, что _если_ N удовлетворяет равенству, то и N+1 удовлетворяет равенству. Мы не берём конкретное N, которое точно удовлетворяет равенству. Мы берём абстрактное N и говорим, что _если_ уж так сложилось, что N удовлетворяет равенству, то N + 1 тоже должно удовлетворять равенству. 

Вот тебе немного тупой, но простой для понимания пример. Требуется доказать, что каждое положительное натуральное число меньше чем оно же, умноженное на два. 

Предположим, что число N действительно меньше себя, умноженного на два. Посмотрим тогда на N+1:

 

(N + 1) * 2 = N * 2 + 2. Так как мы знаем, что N < N * 2, а 1 < 2, мы точно знаем, что N + 1 < N * 2 + 2. Таким образом, мы видим, что _если_ N удовлетворяет условию, то N + 1 тоже удовлетворяет условию.

 

А теперь возьмём число 1. Легко увидеть, что число 1 удовлетворяет условию: 1 < 1*2.

 

Мы уже знаем, что если число N удовлетворяет условию, то и N+1 удовлетворяет условию. 1 удовлетворяет условию => 2 удовлетворяет условию. 2 удовлетворяет условию => 3 удовлетворяет условию. 3 удовлетворяет условию => 4 удовлетворяет условию. И так до бесконечности. 

 

Обрати внимание, что когда мы изначально брали число N, мы не говорили, что берём число, которое удовлетворяет условию. Мы говорили, что _если_ так получилось, что N оказалось удовлетворяющим в условию, то и N+1 будет удовлетворять.

 

 

А про физику ты зря так, математика без неё имела бы мало смысла 

Нажмите, чтобы раскрыть...

а всё. ты дал ответ. спасибо.

Mirajana

Пользователь

Регистрация: 02.07.2012

Сообщения: 10572

Рейтинг: 6634

Mirajana

Регистрация: 02.07.2012

Сообщения: 10572

Рейтинг: 6634

img
etozhek1rA сказал(а):

именно поэтому математика это худший предмет

Нажмите, чтобы раскрыть...

может и худший зато зп апает экспоненциально

Ixfus

Пользователь

Регистрация: 20.07.2013

Сообщения: 3057

Рейтинг: 877

Ixfus

Регистрация: 20.07.2013

Сообщения: 3057

Рейтинг: 877

GOBHYASHKA сказал(а):

https://ibb.co/QMTCk6P

Вот. На последней строчке я говрю: не-не-не, стоп. Почему в ПРЕДпоследней строчке мы вдруг решили увтреждать что формула верна при n = k? Там вся логика повествования в том что мы мы знаем что формула верна только для тех значений которые мы подставили и проверили. И мы как раз пытаемся доказать что это справедливо для любого значения. И доказатслеьство с какого-то фига в друг начинается того что формула справедлива поулчается для любого к. Типа фигли?

Нажмите, чтобы раскрыть...

это часть определения натурального числа.

k или n – должны быть натуральными числами, для них аксиоматически задан индукционный переход.

Это свойство натурального числа. Можно даже наоборот рассуждать, если индукционный переход не выполняется, то число n или k не натуральное.

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
Данил Низамов сказал(а):

Ты не понимаешь одну ключевую вещь.

 

Мы доказываем, что _если_ N удовлетворяет равенству, то и N+1 удовлетворяет равенству. Мы не берём конкретное N, которое точно удовлетворяет равенству. Мы берём абстрактное N и говорим, что _если_ уж так сложилось, что N удовлетворяет равенству, то N + 1 тоже должно удовлетворять равенству. 

Вот тебе немного тупой, но простой для понимания пример. Требуется доказать, что каждое положительное натуральное число меньше чем оно же, умноженное на два. 

Предположим, что число N действительно меньше себя, умноженного на два. Посмотрим тогда на N+1:

 

(N + 1) * 2 = N * 2 + 2. Так как мы знаем, что N < N * 2, а 1 < 2, мы точно знаем, что N + 1 < N * 2 + 2. Таким образом, мы видим, что _если_ N удовлетворяет условию, то N + 1 тоже удовлетворяет условию.

 

А теперь возьмём число 1. Легко увидеть, что число 1 удовлетворяет условию: 1 < 1*2.

 

Мы уже знаем, что если число N удовлетворяет условию, то и N+1 удовлетворяет условию. 1 удовлетворяет условию => 2 удовлетворяет условию. 2 удовлетворяет условию => 3 удовлетворяет условию. 3 удовлетворяет условию => 4 удовлетворяет условию. И так до бесконечности. 

 

Обрати внимание, что когда мы изначально брали число N, мы не говорили, что берём число, которое удовлетворяет условию. Мы говорили, что _если_ так получилось, что N оказалось удовлетворяющим в условию, то и N+1 будет удовлетворять.

 

 

А про физику ты зря так, математика без неё имела бы мало смысла 

Нажмите, чтобы раскрыть...

меня бесит в физике что вместо овтета на вопрос почему  она прсто называет другую совопкупность слов. Выражение яблоко падает потому что действует сила притядения  - это в сущности яблоко падает потому что всё всегда падает. То есть ябдоко ппадает потому что оно падает. То есть  почему яблока поадает? - потмоу что. Вот это меня бесит. Нет оветов на вопрос почему - только фальшивки.

Данил Низамов

Пользователь

Регистрация: 17.08.2021

Сообщения: 468

Рейтинг: 320

Данил Низамов

Регистрация: 17.08.2021

Сообщения: 468

Рейтинг: 320

GOBHYASHKA сказал(а):

меня бесит в физике что вместо овтета на вопрос почему  она прсто называет другую совопкупность слов. Выражение яблоко падает потому что действует сила притядения  - это в сущности яблоко падает потому что всё всегда падает. То есть ябдоко ппадает потому что оно падает. То есть  почему яблока поадает? - потмоу что. Вот это меня бесит. Нет оветов на вопрос почему - только фальшивки.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Физика это математическое моделирование реальности. Мы не знаем, почему яблоко падает.

 

Можно сказать, что падает, потому что такова воля божья

 

Можно сказать, что падает, потому что все объекты во вселенной притягиваются друг к другу

 

Можно сказать, что падает, потому что масса искривляет пространство-время

 

Ничего из этого не является правильным ответом, это модели, которые позволяют с определенной точностью описывать реальность. Физика про то, как создавать модели, которые увеличивают точность описания реальности 

GOBHYASHKA

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

GOBHYASHKA

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 3046

Рейтинг: -553

Нарушения: 29

img
Данил Низамов сказал(а):

Физика это математическое моделирование реальности. Мы не знаем, почему яблоко падает.

 

Можно сказать, что падает, потому что такова воля божья

 

Можно сказать, что падает, потому что все объекты во вселенной притягиваются друг к другу

 

Можно сказать, что падает, потому что масса искривляет пространство-время

 

Ничего из этого не является правильным ответом, это модели, которые позволяют с определенной точностью описывать реальность. Физика про то, как создавать модели, которые увеличивают точность описания реальности 

Нажмите, чтобы раскрыть...

ну в учебниках же так не пишут) Твоя позиция - здравая, такое я одобряю))