Разминка для мозга

Доброго времени суток

Все мы знаем, что на этом форуме собрались лучшие умы 21 столетия 

Попробуйте дать верный ответ на следующий вопрос

Сколько раз встретятся часовая и минутная стрелки механических часов с 0:05 до 23:55?

 

Правильный ответ

Вы уверены что хотите ознакомиться с верным ответом?

Назад пути нет

Спрашиваю в последний раз

ну ладно

ответ

21

 

25

мне это напоминает задачки из теста GRE,

 

там надо было посчитать угол, который образуют часовая и минутная стрелка в определенное время

 

а в электронных часах нету стерлки, типо я тест прошел, дайте мне пирожок (а лучше пивка для рывка)

 

пользуйтесь электронными

они не встречаются

просто живут вместе

Stae сказал(а):↑

они не встречаются

просто живут вместе

Нажмите, чтобы раскрыть...

Байт на лешрака?

69_МОГИСТР_69 сказал(а):↑

мне это напоминает задачки из теста GRE,

 

там надо было посчитать угол, который образуют часовая и минутная стрелка в определенное время

 

а в электронных часах нету стерлки, типо я тест прошел, дайте мне пирожок (а лучше пивка для рывка)

 

пользуйтесь электронными

Нажмите, чтобы раскрыть...

Нене, в этой задаче такого нет

Но визуализировать/порисовать придется, чтобы дать верный ответ

ps: можно прибегнуть к читам и покрутить свои часы

Дринбибиска сказал(а):↑

Байт на лешрака?

 

Нене, в этой задаче такого нет

Но визуализировать/порисовать придется, чтобы дать верный ответ

ps: можно прибегнуть к читам и покрутить свои часы

Нажмите, чтобы раскрыть...

ага, прикол этих тестов в том, чтобы заучить всякие методики под каждую задачу

 

помню до сих пор задачку

 

посчитать сумму цифр в числах от 1 до 45

 

то есть

25 = 2 + 5  = 7

44 = 4 + 4 = 8

 

я быстренько все задачки прорешал, а над этой сидел 5 минут, считал вручную)))

 

 

Смотрю результаты опроса, еще нет ни 1 верного ответа

Ну кстати, я тоже неправильно ответил

 

69_МОГИСТР_69 сказал(а):↑

ага, прикол этих тестов в том, чтобы заучить всякие методики под каждую задачу

 

помню до сих пор задачку

 

посчитать сумму цифр в числах от 1 до 45

 

то есть

25 = 2 + 5  = 7

44 = 4 + 4 = 8

 

я быстренько все задачки прорешал, а над этой сидел 5 минут, считал вручную)))

 

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Помню такое решал, когда только начинал изучать программирование

Дринбибиска сказал(а):↑

Смотрю результаты опроса, еще нет ни 1 верного ответа

Ну кстати, я тоже неправильно ответил

 

Помню такое решал, когда только начинал изучать программирование

Нажмите, чтобы раскрыть...

верю-верю, программисты/инженеры и получают высший балл за тест,

 

но он, как бы, для всех (социологи, эномомисты, математики)

так что они че-то там нажестили совсем

21 (пришлось на листочке решать xD)

46

Дринбибиска сказал(а):↑

Доброго времени суток

Все мы знаем, что на этом форуме собрались лучшие умы 21 столетия 

Попробуйте дать верный ответ на следующий вопрос

Сколько раз встретятся часовая и минутная стрелки механических часов с 0:05 до 23:55?

 

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

А где верный ответ в опроснике то?

Shiro FE сказал(а):↑

А где верный ответ в опроснике то?

Нажмите, чтобы раскрыть...

А так если написать верный ответ, то люди будут спойлерить ответ

ps: Хотя так и так могут воспользоваться поисковой системой

69

109 ответ, тс. 

23

Для тех кто уже ответил, можете покрутить стрелки и убедиться в ответе

Спойлер

https://www.roomrecess.com/Tools/InteractiveClock/play.html

Дринбибиска сказал(а):↑

Доброго времени суток

Все мы знаем, что на этом форуме собрались лучшие умы 21 столетия 

Попробуйте дать верный ответ на следующий вопрос

Сколько раз встретятся часовая и минутная стрелки механических часов с 0:05 до 23:55?

 

Правильный ответ

Вы уверены что хотите ознакомиться с верным ответом?

Назад пути нет

Спрашиваю в последний раз

ну ладно

ответ

21

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ударить по ним кувалдой и правильный ответ - ни разу.

Ну а вообще: 24  раза (все встречи) - 1 (12 часовая встреча) -1 (старт на 5 мин) - 1 ( финиш на 55 мин).  = 21.

пусть u — сколько градусов проходит за часик минутная

пусть v — сколько градусов проходит часовая

 

понятно, что за 12 часов проходится вся окружность часовой

12 ∙ v = 2π

 

к тому же ясно, что за 1 часик проходит всю окружность минутной

1 ∙ u = 2π

 

пусть теперь точка двигается по окружности, будем считать, что положение точки это некоторое число

из промежутка <0, 2π)

 

// 2π тут не играет никакой существенной роли, просто пусть будет для упрощения понимания

 

заведем 2π периодическую функцию pos(x), на сужении [ 0, 2π) она является тождественным отображением

всюду далее, понятно, достроим периодическое продолжение: pos(x) = pos(x + 2πk), k ∈ ℤ

 

уравнение вида pos(x) = pos(t), будем записывать как x ≡ t (mod 2π)

 

теперь пусть время в часах двигает стрелочку минутную и часовую

в терминах пути это ut и vt соответственно

 

мы хотим решать уравнение pos(ut) = pos(vt) по сути

 

ut ≡ vt (mod 2π)

 

// шаг следующий ниже требует некоторых обоснований

// но я оставлю в качестве упражнения

общее утверждение наверное состоит в том, что если f(x) — T-периодичная, и при том на некотором сужении [β, β + T) — монотонная, то f(x) = f(y) <=> x - y = Tk, k ∈ ℤ

 

(u - v)t ≡ 0 (mod 2π)

 

(12v - v)t ≡ 0 (mod 2π) [ в силу того, что u = 2π = 12v ]

 

 

11vt ≡ 0 (mod 2π)

 

(11/12)t ∙ 2π ≡ 0 (mod 2π), [ в силу того, что 2π = 12v ]

 

решения надо искать следующие:

(11/12)t ∙ 2π = 2πk, k ∈ ℤ

 

11/12 t = k, k ∈ ℤ

 

t ∈ [ 5/60; 24 - 5/60 ]

k = 11/12 t ∈ [ 11/144 ; 22 - 11/144 ]

 

в отрезке 21 целое число

 

YoshkinKot сказал(а):↑

пусть u — сколько градусов проходит за часик минутная

пусть v — сколько градусов проходит часовая

 

понятно, что за 12 часов проходится вся окружность часовой

12 ∙ v = 2π

 

к тому же ясно, что за 1 часик проходит всю окружность минутной

1 ∙ u = 2π

 

пусть теперь точка двигается по окружности, будем считать, что положение точки это некоторое число

из промежутка <0, 2π)

 

заведем 2π периодическую функцию pos(x), на сужении [ 0, 2π) она является тождественным отображением

всюду далее, понятно, достроим периодическое продолжение: pos(x) = pos(x + 2πk), k ∈ ℤ

 

уравнение вида pos(x) = pos(t), будем записывать как x ≡ t (mod 2π)

 

теперь пусть время в часах двигает стрелочку минутную и часовую

в терминах пути это ut и vt соответственно

 

мы хотим решать уравнение pos(ut) = pos(vt) по сути

 

ut ≡ vt (mod 2π)

 

(u - v)t ≡ 0 (mod 2π)

 

(12v - v)t ≡ 0 (mod 2π) [ в силу того, что u = 2π = 12v ]

 

11vt ≡ 0 (mod 2π)

 

(11/12)t ∙ 2π ≡ 0 (mod 2π), [ в силу того, что 2π = 12v ]

 

решения надо искать следующие:

(11/12)t ∙ 2π = 2πk, k ∈ ℤ

 

11/12 t = k, k ∈ ℤ

 

t ∈ [ 5/60; 24 - 5/60 ]

k = 11/12 t ∈ [ 11/144 ; 22 - 11/144 ]

 

в отрезке 21 целое число

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ловите гения!

69_МОГИСТР_69 сказал(а):↑

ага, прикол этих тестов в том, чтобы заучить всякие методики под каждую задачу

 

помню до сих пор задачку

 

посчитать сумму цифр в числах от 1 до 45

 

то есть

25 = 2 + 5  = 7

44 = 4 + 4 = 8

 

я быстренько все задачки прорешал, а над этой сидел 5 минут, считал вручную)))

 

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

тут надо сделать таблицу

по x: от 0 до 9

по y: от 0 до 4

 

по x:

от 0 до 9 сумма = 45 и таких рядов 4

от 0 до 5 сумма = 15 и таких рядов 1

 

по у:

каждый ряд равен (цифра * 10), ряды 0, 1, 2, 3

последний (цифра 4 * 6), ряд 4

 

суммируем y + x = (0+1+2+3)*10+ 45*4 + 15 *1 + 4*6  = 279

 

либо сделать полный ряд x и y до 49 и вычесть сумму цифр 46,47,48,49

y+x - tail = (0+1+2+3+4)*10 + 45*5 - 4*4 -6-7-8-9 = 279

Дринбибиска сказал(а):↑

Доброго времени суток

Все мы знаем, что на этом форуме собрались лучшие умы 21 столетия 

Попробуйте дать верный ответ на следующий вопрос

Сколько раз встретятся часовая и минутная стрелки механических часов с 0:05 до 23:55?

 

Правильный ответ

Вы уверены что хотите ознакомиться с верным ответом?

Назад пути нет

Спрашиваю в последний раз

ну ладно

ответ

21

 

Нажмите, чтобы раскрыть...

 

@ЗАРАБОТОК В СЕТИ  перелогинься

Zacateca сказал(а):↑

тут надо сделать таблицу

по x: от 0 до 9

по y: от 0 до 4

 

по x:

от 0 до 9 сумма = 45 и таких рядов 4

от 0 до 5 сумма = 15 и таких рядов 1

 

по у:

каждый ряд равен (цифра * 10), ряды 0, 1, 2, 3

последний (цифра 4 * 6), ряд 4

 

суммируем y + x = (0+1+2+3)*10+ 45*4 + 15 *1 + 4*6  = 279

 

либо сделать полный ряд x и y до 49 и вычесть сумму цифр 46,47,48,49

y+x - tail = (0+1+2+3+4)*10 + 45*5 - 4*4 -6-7-8-9 = 279

Нажмите, чтобы раскрыть...

нихрена не понял все равно)

наверняка должен быть способ попроще и быстрее, какая-то формула

 

да и дело в том, что на каждую задачу было 1.5 минуты, 

попробуй докумекать, какой алгоритм использовать

я сэкономил время на других задачах и 5 минут считал вручную)

 

YoshkinKot сказал(а):↑

пусть u — сколько градусов проходит за часик минутная

пусть v — сколько градусов проходит часовая

 

понятно, что за 12 часов проходится вся окружность часовой

12 ∙ v = 2π

Нажмите, чтобы раскрыть...

типичный препод в топовых универах, его же разорвет, если будет простым языком объяснять)

69_МОГИСТР_69 сказал(а):↑

нихрена не понял все равно)

наверняка должен быть способ попроще и быстрее, какая-то формула

 

да и дело в том, что на каждую задачу было 1.5 минуты, 

попробуй докумекать, какой алгоритм использовать

я сэкономил время на других задачах и 5 минут считал вручную)

 

типичный препод в топовых универах, его же разорвет, если будет простым языком объяснять)

Нажмите, чтобы раскрыть...

Минутная стрелка делает по циферблату 24 круга за сутки. С неподвижной часовой это 24 встречи.

Но часовая делает 2 круга за сутки в том же направлении, поэтому за сутки они встречаются 22 раза.

Встречу в 00:00, исходя из условий задачи, выкидываем и получаем 21.

 

А, ***, ты не про это. Сорян

Недавно Максим Гудок посчитал 23 на ХПГолии, но в ответе оказалось 21.

Glazic сказал(а):↑

Недавно Максим Гудок посчитал 23 на ХПГолии, но в ответе оказалось 21.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Я был на том стриме и тоже считал что 23

Но сразу заподозрил подвох, но было лень разбираться