Максим1337

Пользователь

Регистрация: 27.10.2014

Сообщения: 29

Рейтинг: 0

Максим1337

Регистрация: 27.10.2014

Сообщения: 29

Рейтинг: 0

Глубоко уважаемое комьюнити Д2РУ.

Вопрос к вам! Сёрфя по интернету, я не нашёл сколько примерно связок в д2.

Хотелось бы спросить. Знает ли кто-нибудь сколько связок в плане 5х5 Героев ? (Вариаций пиков)

Мои математические знания, к сожалению ,( как и Русского, рофл) не позволяют мне посчитать сколько же связок в ДОТА 2.

MyteeDee

Пользователь

Регистрация: 05.01.2016

Сообщения: 191

Рейтинг: 83

MyteeDee

Регистрация: 05.01.2016

Сообщения: 191

Рейтинг: 83

Берёшь общее количество героев, умножаешь на 5 и умножаешь опять на количество героев.

Lemony

Пользователь

Регистрация: 12.02.2015

Сообщения: 2885

Рейтинг: 8085

Lemony

Регистрация: 12.02.2015

Сообщения: 2885

Рейтинг: 8085

бесконечность не предел!

Максим1337

Пользователь

Регистрация: 27.10.2014

Сообщения: 29

Рейтинг: 0

Максим1337

Регистрация: 27.10.2014

Сообщения: 29

Рейтинг: 0

MyteeDee сказал(а):
Берёшь общее количество героев, умножаешь на 5 и умножаешь опять на количество героев.
Нажмите, чтобы раскрыть...

Т.е ~60k связок ?

Просто где то видел ,что их миллионы, ну , надеюсь ты сообщил правду, ибо тролей на д2ру многовато.

likoris

Пользователь

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

likoris

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

Максим1337 сказал(а):
Т.е ~60k связок ?
Нажмите, чтобы раскрыть...

Неа, неправда

Есть раздел в математике, называется комбинаторика, который занимается всякими такими штуками. Вот по моим расчетам вышло столько вариаций пиков 5х5 из 111 героев:

если кто разбирается, то я посчитал произведение упорядоченных выборок из 111 героев и 106 (оставшихся для другой команды)

получается 111! / 101! может чет неправильно сделал, хз, но число огромное выходит

silvergoust

Пользователь

Регистрация: 12.09.2014

Сообщения: 73

Рейтинг: 10

silvergoust

Регистрация: 12.09.2014

Сообщения: 73

Рейтинг: 10

likoris сказал(а):
Неа, неправда

Есть раздел в математике, называется комбинаторика, который занимается всякими такими штуками. Вот по моим расчетам вышло столько вариаций пиков 5х5 из 111 героев:

если кто разбирается, то я посчитал произведение упорядоченных выборок из 111 героев и 106 (оставшихся для другой команды)

получается 111! / 101! может чет неправильно сделал, хз, но число огромное выходит
Нажмите, чтобы раскрыть...

Чёт мало, факториал 111 во много раз больше

likoris

Пользователь

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

likoris

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

silvergoust сказал(а):
Чёт мало, факториал 111 во много раз больше
Нажмите, чтобы раскрыть...

это отношение факториала 111 и 101

silvergoust

Пользователь

Регистрация: 12.09.2014

Сообщения: 73

Рейтинг: 10

silvergoust

Регистрация: 12.09.2014

Сообщения: 73

Рейтинг: 10

likoris сказал(а):
это отношение факториала 111 и 101
Нажмите, чтобы раскрыть...

а, ну тогда понятно, но всё равно маловато

P.S. Почему нужно именно отношение?

natur

Пользователь

Регистрация: 13.05.2013

Сообщения: 241

Рейтинг: 411

natur

Регистрация: 13.05.2013

Сообщения: 241

Рейтинг: 411

silvergoust сказал(а):
а, ну тогда понятно, но всё равно маловато

P.S. Почему нужно именно отношение?
Нажмите, чтобы раскрыть...

Потому что при игре 5х5 ты не можешь считать одних и тех же героев в обе команды

likoris

Пользователь

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

likoris

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

silvergoust сказал(а):
а, ну тогда понятно, но всё равно маловато

P.S. Почему нужно именно отношение?
Нажмите, чтобы раскрыть...

берем размещение из 5 героев по 111 - это A111(5) и умножаем на размещение из 5 героев по 106 оставшихся - это A106(5)

получится вот так:

A111(5)*A106(5) = (111!/106!)*(106!/101!)

106! сократятся и останется отношение 111!/101!

Lexe1

Пользователь

Регистрация: 10.05.2013

Сообщения: 26

Рейтинг: 9

Lexe1

Регистрация: 10.05.2013

Сообщения: 26

Рейтинг: 9

Ответить на этот вопрос, нам поможет раздел математики, который называется комбинаторика. Нам нужно посчитать сколько есть вариантов выбора 10 неповторяющихся элементов из 111, при этом порядок не важен (урса + висп = висп + урса). Это называется "сочетание". Формула очень простая:

С = n! / k!(n-k)! = 111! / 10!(111-10)! = 51540966982791

likoris

Пользователь

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

likoris

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

Lexe1 сказал(а):
Ответить на этот вопрос, нам поможет раздел математики, который называется комбинаторика. Нам нужно посчитать сколько есть вариантов выбора 10 неповторяющихся элементов из 111, при этом порядок не важен (урса + висп = висп + урса). Это называется "сочетание". Формула очень простая:

С = n! / k!(n-k)! = 111! / 10!(111-10)! = 51540966982791
Нажмите, чтобы раскрыть...

если хочешь взять неповторяющихся героев, то надо брать не С, а А

забыл как называется, вроде размещение

Lexe1

Пользователь

Регистрация: 10.05.2013

Сообщения: 26

Рейтинг: 9

Lexe1

Регистрация: 10.05.2013

Сообщения: 26

Рейтинг: 9

likoris сказал(а):
если хочешь взять неповторяющихся героев, то надо брать не С, а А

забыл как называется, вроде размещение
Нажмите, чтобы раскрыть...

В размещении важен порядок(с точки зрения размещения тима (1 2 3 4 5) будет не равна тиме (5 4 3 2 1)), так что нужно сочетание. Но вот в чем я ошибся, то что у меня не важно в какой тиме находится герой, что конечно, недопустимо.

likoris

Пользователь

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

likoris

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

Lexe1 сказал(а):
В размещении важен порядок(с точки зрения размещения тима (1 2 3 4 5) будет не равна тиме (5 4 3 2 1)), так что нужно сочетание.
Нажмите, чтобы раскрыть...

аа точняк

Lexe1 сказал(а):
Но вот в чем я ошибся, то что у меня не важно в какой тиме находится герой, что конечно, недопустимо.
Нажмите, чтобы раскрыть...

не, это норма же, главное чтобы было 10 различных героев на карте, а в какой команде не имеет значения ой опять косяк, конечно, это важно

Lexe1

Пользователь

Регистрация: 10.05.2013

Сообщения: 26

Рейтинг: 9

Lexe1

Регистрация: 10.05.2013

Сообщения: 26

Рейтинг: 9

Вроде так С(5/111) * С(5/106) = (111!*106!)/(5!*106!*5!*101!) =

((101 * 102 * 103 * 104 * 105 * 106 * 107 * 108 * 109 * 110 * 111) / 120) / 120 = 1.3 × 10^18

likoris

Пользователь

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

likoris

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

Lexe1 сказал(а):
Вроде так С(5/111) * С(5/106) = (111!*106!)/(5!*106!*5!*101!) =

((101 * 102 * 103 * 104 * 105 * 106 * 107 * 108 * 109 * 110 * 111) / 120) / 120 = 1.3 × 10^18
Нажмите, чтобы раскрыть...

правильно, выходит столько:

только 10^16

Lexe1

Пользователь

Регистрация: 10.05.2013

Сообщения: 26

Рейтинг: 9

Lexe1

Регистрация: 10.05.2013

Сообщения: 26

Рейтинг: 9

Ты прав, я умножил на 101, что было лишним. Надеюсь ТС угостит нас пивом.

likoris

Пользователь

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

likoris

Регистрация: 03.11.2014

Сообщения: 1431

Рейтинг: 514

Lexe1 сказал(а):
1311820691645996532 / 12988323679663332 = 101. Похоже ты пропустил 101.
Нажмите, чтобы раскрыть...

111! / 101! = (111 * 110 * 109 * 108 * 107 * 106 * 105 * 104 * 103 * 102 * 101!) / 101!

101! сокращаются

GeneralMiracle

Пользователь

Регистрация: 02.02.2016

Сообщения: 459

Рейтинг: 137

GeneralMiracle

Регистрация: 02.02.2016

Сообщения: 459

Рейтинг: 137

тоже читал, несколько миллионов, или даже сотен миллионов.