Ошибка оказалось в том где я перевел это в полярную форму (перевел неправильно, не использовал фомулу Муавра) должно было получится так:
i^2^х=(cos(pi)+i×sin(pi))^x
А не
i^2^x=(cos(pi/2)+i×sin(pi/2))^x
Нажмите, чтобы раскрыть...
Нет, в том месте у тебя всё было верно написано, потому что степень там была 2х, а не просто х. Можешь даже сейчас проверить это в своём первом посте.
Изначально у тебя было две ошибки. Ты использовал формулу интеграла а^х, хотя на самом деле у тебя было а^2х. В этом случае, нужно было действовать вот так:
Вторая ошибка заключалась в том, что вот здесь у тебя куда-то пропал икс при переходе от первого уравнения ко второму. К сожалению, с (-1)^х мы ничего сделать не можем, поэтому оно обязано остаться.
И в любом случае все твои преобразования довольно бессмысленны, т.к. по сути ты одну и ту же константу просто записывал по-разному: то в действительном виде, то в комплексном, то в тригонометрическом. Это то же самое, как сделать преобразование типа:
2=1+1=-i^2+sin(pi/2)
В принципе, это верно, но совершенно не нужно. В исходном задании ты мог сразу применять формулу интеграла от а^х. Главное понимать, что ln(-1)=i*pi. Если нужно, могу объяснить откуда это берётся.
Если тебе действительно 15 лет, то ты огромный молодец, продолжай усердно заниматься математикой и ты многого добьёшься.
(если что, комплексные интегралы изучают на 1-2 курсе технических факультетов, так что ты почти вундеркинд)