Задача по физике

Наткнулся на олимпиадную задачу младших классов по физике, когда искал задания ЕГЭ. И вроде она легкая - ответ получается раз в 2.4 минуты. Получается это из 1/12 + 1/3, но я понял, что не могу понять, почему мы это складываем, то есть как доказать, что именно так надо решать? "Школьницы Алиса и Василиса бегут в одну сторону по кругу на спортивной площадке. Каждые 12 минут Алиса обгоняет Василису. Навстречу школьницам бежит пёс Рекс, который каждые 3 минуты встречается с Василисой. Через какой промежуток времени происходят встречи Рекса с Алисой?"

что за дерьмовый ник у тебя? тебе никак не сдать экзамены с таким ником

Egich сказал(а):↑

что за дерьмовый ник у тебя? тебе никак не сдать экзамены с таким ником

Нажмите, чтобы раскрыть...

Да мне вроде как и не надоFeelsGoodManFeelsGoodManFeelsGoodMan

Щас бы неверным ответом забайтить на верный ответ. Сори, но нет.

SpectralDemon сказал(а):↑

Щас бы неверным ответом забайтить на верный ответ. Сори, но нет.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Сори, но это правильный ответ

Dreaddyson сказал(а):↑

Сори, но это правильный ответ

Нажмите, чтобы раскрыть...

Сори, но нет. Объясню всем, кроме тебя, в личку.

SpectralDemon сказал(а):↑

Сори, но нет. Объясню всем, кроме тебя, в личку.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Удачи. Кину тебе штуку на киви, если найдешь еще хоть один правильный ответ кроме моего

Dreaddyson сказал(а):↑

Наткнулся на олимпиадную задачу младших классов по физике, когда искал задания ЕГЭ. И вроде она легкая - ответ получается раз в 2.4 минуты. Получается это из 1/12 + 1/3, но я понял, что не могу понять, почему мы это складываем, то есть как доказать, что именно так надо решать? "Школьницы Алиса и Василиса бегут в одну сторону по кругу на спортивной площадке. Каждые 12 минут Алиса обгоняет Василису. Навстречу школьницам бежит пёс Рекс, который каждые 3 минуты встречается с Василисой. Через какой промежуток времени происходят встречи Рекса с Алисой?"

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну и где тут физика? Чистая математика жи

Justin-Crow-Asuka сказал(а):↑

Ну и где тут физика? Чистая математика жи

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну даже если так

Dreaddyson сказал(а):↑

Наткнулся на олимпиадную задачу младших классов по физике, когда искал задания ЕГЭ. И вроде она легкая - ответ получается раз в 2.4 минуты. Получается это из 1/12 + 1/3, но я понял, что не могу понять, почему мы это складываем, то есть как доказать, что именно так надо решать? "Школьницы Алиса и Василиса бегут в одну сторону по кругу на спортивной площадке. Каждые 12 минут Алиса обгоняет Василису. Навстречу школьницам бежит пёс Рекс, который каждые 3 минуты встречается с Василисой. Через какой промежуток времени происходят встречи Рекса с Алисой?"

Нажмите, чтобы раскрыть...

Надо перейти в систему отсчета связанную с В. (кстати в этом и причина почему задача находится в разделе физика а не математика). Тогда В. стоит на месте, в одну сторону бежит А. со скоростью S/t1 (t1=12) в другую Р. со скоростью S/t2 t2 = 3. (S это длина круга). Тогда чтобы найти время когда они А и Р встретятся, очевидно надо сложить скорости с которыми они бегут, и расстояние круга, т.е S поделить на эту скорость. Тогда получается S/(S/t1+S/t2)=S/(S(t1+t2)/(t1*t2)) = t1*t2/(t1+t2) = 12*3/(12+3) = 12/5 = 2.4
Как то так. Вроде доступно.

1- круг, x кругов/минуту - Алиса, y - Василиса, z рекс
есть 1/(x-y)=12 1/(y+z)=3 найти 1/(x+z)
x-y=1/12
y+z=1/3
сложим
x+z=5/12 1/(x+z)=12/5

Лол ты точно наркоман:
1)уже подметили ник;
2)кто пишет сначала ответ к задаче а потом саму задачу? соре но ты отбил все желание что-то там думать и искать истину;

Dreaddyson сказал(а):↑

Наткнулся на олимпиадную задачу младших классов по физике, когда искал задания ЕГЭ. И вроде она легкая - ответ получается раз в 2.4 минуты. Получается это из 1/12 + 1/3, но я понял, что не могу понять, почему мы это складываем, то есть как доказать, что именно так надо решать? "Школьницы Алиса и Василиса бегут в одну сторону по кругу на спортивной площадке. Каждые 12 минут Алиса обгоняет Василису. Навстречу школьницам бежит пёс Рекс, который каждые 3 минуты встречается с Василисой. Через какой промежуток времени происходят встречи Рекса с Алисой?"

Нажмите, чтобы раскрыть...

частота алисы и василисы = 1/12
частота рекса и василисы = 1/3

требуется найти частоту рекса и алисы:


sin(pi*t*x) - каждый раз когда эта функция обращается в 0 Алиса пробегает круг
sin(pi*t*y) - каждый раз когда эта функция обращается в 0 Василиса пробегает круг
sin(pi*t*(-z))=-sin(pi*t*z) - Рекс пробегает круг

x,y,z - их угловые скорости - сколько кругов в минуту они делают.

-z потому, что он бежит в другую сторону.

Пусть алиса бежит со скоростью 1 круг в минуту

sin(pi*t)=0 - Алиса все также пробегает круг, когда обращается в 0, т.е. это уравнение задает полное обращение Алисы круга.

Когда алиса пробегает круг, проходит 1 минута, когда проходит 12 кругов, 12 периодов алисы, они встречаются т.е. совпадают их координаты. Координаты их будут совпадать 1 раз в 12 кругов т.е. 1 раз в 12 минут.

это легко записать функцией:

sin(pi*t/12)=0

это значит, что разница в угловых скоростях = 1/12; x-y=1/12

т.е. sin(pi*t*(x-y))=sin(pi*t/12)=0 - уравнение задающие их встречи.

Отсюда очевидно уравнение задающее встречи Василисы и собаки y+z=1/3:

sin(pi*t*(y+z))=sin(pi*t/3)

теперь надо вычислить встречи собаки и алисы для этого нужно вычесть угловые скорости собаки и алисы

sin(pi*t*(x+z))=0

x-y=1/12 => x=y+1/12
y+z=1/3 => z=1/3-y

подставляем получаем:

sin(pi*t*(x+z))=sin(pi*t*(y+1/12+1/3-y))=sin(pi*t*(1/12+1/3))=0

Решаем, получаем твои 2.4

изи.

Kael - The Invoker сказал(а):↑

частота алисы и василисы = 1/12
частота рекса и василисы = 1/3

требуется найти частоту рекса и алисы:


sin(pi*t*x) - каждый раз когда эта функция обращается в 0 Алиса пробегает круг
sin(pi*t*y) - каждый раз когда эта функция обращается в 0 Василиса пробегает круг
sin(pi*t*(-z))=-sin(pi*t*z) - Рекс пробегает круг

x,y,z - их угловые скорости - сколько кругов в минуту они делают.

-z потому, что он бежит в другую сторону.

Пусть алиса бежит со скоростью 1 круг в минуту

sin(pi*t)=0 - Алиса все также пробегает круг, когда обращается в 0, т.е. это уравнение задает полное обращение Алисы круга.

Когда алиса пробегает круг, проходит 1 минута, когда проходит 12 кругов, 12 периодов алисы, они встречаются т.е. совпадают их координаты. Координаты их будут совпадать 1 раз в 12 кругов т.е. 1 раз в 12 минут.

это легко записать функцией:

sin(pi*t/12)=0

это значит, что разница в угловых скоростях = 1/12; x-y=1/12

т.е. sin(pi*t*(x-y))=sin(pi*t/12)=0 - уравнение задающие их встречи.

Отсюда очевидно уравнение задающее встречи Василисы и собаки y+z=1/3:

sin(pi*t*(y+z))=sin(pi*t/3)

теперь надо вычислить встречи собаки и алисы для этого нужно вычесть угловые скорости собаки и алисы

sin(pi*t*(x+z))=0

x-y=1/12 => x=y+1/12
y+z=1/3 => z=1/3-y

подставляем получаем:

sin(pi*t*(x+z))=sin(pi*t*(y+1/12+1/3-y))=sin(pi*t*(1/12+1/3))=0

Решаем, получаем твои 2.4

изи.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Боже зачем так сложно. Тебе стоит перечитать бритву Оккамы

dnkosiris сказал(а):↑

перечитать бритву Оккамы

Нажмите, чтобы раскрыть...

1) Бритву Оккама, и с этого момента я перестаю воспринимать тебя всерьез.
2) Перечитывать принцип смысла нет, он укладывается в 1 сроку.
3) Мое объяснение, хоть и громоздко, но гораздо более проще чем предыдущие, и наглядно поясняет, почему угловые скорости нужно складывать и вычитать.
4) Мое объяснение корректно математизировано и сведено к гармоническим функциям.

Kael - The Invoker сказал(а):↑

1) Бритву Оккама, и с этого момента я перестаю воспринимать тебя всерьез.
2) Перечитывать принцип смысла нет, он укладывается в 1 сроку.
3) Мое объяснение, хоть и громоздко, но гораздо более проще чем предыдущие, и наглядно поясняет, почему угловые скорости нужно складывать и вычитать.
4) Мое объяснение корректно математизировано и сведено к гармоническим функциям.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Использовать объяснения через гармонические принципы в задаче для 7 класса, которые абсолютно тут не нужны.. Чем твое решение через угловые скорости понятнее решения через скорость сближения и отдаления?

Чем плохо мое решение, которое использует представления, развитые в начальной школе(ну кроме принципа относительности движения пожалуй), значительно проще, менее громоздко, и не требующие привлечения дополнительных соображений типо угловой скорости, гармонических функций и тд. То что начинают проходить классе в 10. Я то тебя пойму, но вот большая часть форума нет.

Kael - The Invoker сказал(а):↑

более проще

Нажмите, чтобы раскрыть...

dnkosiris сказал(а):↑

более проще

Нажмите, чтобы раскрыть...

начал дергаться глаз, спасибо

Kael - The Invoker сказал(а):↑

частота алисы и василисы = 1/12
частота рекса и василисы = 1/3

требуется найти частоту рекса и алисы:


sin(pi*t*x) - каждый раз когда эта функция обращается в 0 Алиса пробегает круг
sin(pi*t*y) - каждый раз когда эта функция обращается в 0 Василиса пробегает круг
sin(pi*t*(-z))=-sin(pi*t*z) - Рекс пробегает круг

x,y,z - их угловые скорости - сколько кругов в минуту они делают.

-z потому, что он бежит в другую сторону.

Пусть алиса бежит со скоростью 1 круг в минуту

sin(pi*t)=0 - Алиса все также пробегает круг, когда обращается в 0, т.е. это уравнение задает полное обращение Алисы круга.

Когда алиса пробегает круг, проходит 1 минута, когда проходит 12 кругов, 12 периодов алисы, они встречаются т.е. совпадают их координаты. Координаты их будут совпадать 1 раз в 12 кругов т.е. 1 раз в 12 минут.

это легко записать функцией:

sin(pi*t/12)=0

это значит, что разница в угловых скоростях = 1/12; x-y=1/12

т.е. sin(pi*t*(x-y))=sin(pi*t/12)=0 - уравнение задающие их встречи.

Отсюда очевидно уравнение задающее встречи Василисы и собаки y+z=1/3:

sin(pi*t*(y+z))=sin(pi*t/3)

теперь надо вычислить встречи собаки и алисы для этого нужно вычесть угловые скорости собаки и алисы

sin(pi*t*(x+z))=0

x-y=1/12 => x=y+1/12
y+z=1/3 => z=1/3-y

подставляем получаем:

sin(pi*t*(x+z))=sin(pi*t*(y+1/12+1/3-y))=sin(pi*t*(1/12+1/3))=0

Решаем, получаем твои 2.4

изи.

Нажмите, чтобы раскрыть...

можно узнать, что за функция sin(pi*t*x) ? ну в смысле откуда она берётся.

Kael - The Invoker сказал(а):↑

1) Бритву Оккама, и с этого момента я перестаю воспринимать тебя всерьез.
2) Перечитывать принцип смысла нет, он укладывается в 1 сроку.
3) Мое объяснение, хоть и громоздко, но гораздо более проще чем предыдущие, и наглядно поясняет, почему угловые скорости нужно складывать и вычитать.
4) Мое объяснение корректно математизировано и сведено к гармоническим функциям.

Нажмите, чтобы раскрыть...

2ez4s4 сказал(а):↑

можно узнать, что за функция sin(pi*t*x) ? ну в смысле откуда она берётся.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Во во, что я и говорил. Тебя не понимают..

Для 2ez4s4:
Ну если по простому, то с помощью синуса(или косинуса) задают периодическое движение, так как синус периодическая функция. Обычно пишут конечно sin(t*x) т.е без pi, но это просто нормировка. Не на что не влияет. Просто какие то действия можно будет делать поудобнее. Т.е период синуса это 2*pi. Тогда время за которое, например, алиса совершает круг, можно найти из выражения pi*t*x = 2*pi => t = 2/x. Но вообще говоря, как я уже писал, это далеко не самое очевидное решение. По моему мое решение проще, оно написано выше.

plintus556 сказал(а):↑

начал дергаться глаз, спасибо

Нажмите, чтобы раскрыть...

исправил

dnkosiris сказал(а):↑

Во во, что я и говорил. Тебя не понимают..

Для 2ez4s4:
Ну если по простому, то с помощью синуса(или косинуса) задают периодическое движение, так как синус периодическая функция. Обычно пишут конечно sin(t*x) т.е без pi, но это просто нормировка. Не на что не влияет. Просто какие то действия можно будет делать поудобнее. Т.е период синуса это 2*pi. Тогда время за которое, например, алиса совершает круг, можно найти из выражения pi*t*x = 2*pi => t = 2/x. Но вообще говоря, как я уже писал, это далеко не самое очевидное решение. По моему мое решение проще, оно написано выше.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Пхаха, да выходит ты прав.

dnkosiris сказал(а):↑

Использовать объяснения через гармонические принципы в задаче для 7 класса, которые абсолютно тут не нужны.. Чем твое решение через угловые скорости понятнее решения через скорость сближения и отдаления?

Чем плохо мое решение, которое использует представления, развитые в начальной школе(ну кроме принципа относительности движения пожалуй), значительно проще, менее громоздко, и не требующие привлечения дополнительных соображений типо угловой скорости, гармонических функций и тд. То что начинают проходить классе в 10. Я то тебя пойму, но вот большая часть форума нет.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Да твое ничем не плохо. Оно, как выяснилось лучше и понятней. Я решал для себя и развернул целую картину в голове, как это объясняется, как это наглядней построить и т.д.

Вот так у нас и пишут учебники - для себя.

2ez4s4 сказал(а):↑

можно узнать, что за функция sin(pi*t*x) ? ну в смысле откуда она берётся.

Нажмите, чтобы раскрыть...

У синуса есть отличное свойство - периодичность. Он с какого-то момента повторяет сам себя. Точ в точ, как бегающий по кругу человек, мне показалось удобным использовать такие функции. Но судя по тому, что ты меня не понял, лучше объяснение граждан выше.