Задачка на вероятность

avatar LightBeam

252

78

LightBeam

Пользователь

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

LightBeam

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

DrZoidberg сказал(а):

А как на первый то вопрос ответить? С какой вероятностью это "в среднем"? Так то и за миллион попыток можно не достать шарик. Просто с весьма слабой вероятностью (емнип 1-0.98^1000000), поправьте кто сечет.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Допустим 100 человек будут вытаскивать шарики. Как только человек с некоторой попытки достанет белый шарик - он записывает результат и прекращает участие.


Когда все 100 человек закончат, мы складываем их результат, делим на 100 и получаем среднее количество попыток.



Только можно взять например не 100, а 100.000.000 человек, чтобы резултат было более точным. На бумаге мы можем это сделать

Legatus Legionis

Пользователь

Регистрация: 28.07.2013

Сообщения: 24526

Рейтинг: 17537

Нарушения: 15

Legatus Legionis

Регистрация: 28.07.2013

Сообщения: 24526

Рейтинг: 17537

Нарушения: 15

Miyao

Пользователь

Регистрация: 28.05.2017

Сообщения: 22917

Рейтинг: 7185

Miyao

Регистрация: 28.05.2017

Сообщения: 22917

Рейтинг: 7185

LightBeam сказал(а):

Допустим 100 человек будут вытаскивать шарики. Как только человек с некоторой попытки достанет белый шарик - он записывает результат и прекращает участие.


Когда все 100 человек закончат, мы складываем их результат, делим на 100 и получаем среднее количество попыток.

Нажмите, чтобы раскрыть...

зачем тебе это?

AzulaAlwaysLies

Пользователь

Регистрация: 12.08.2022

Сообщения: 6184

Рейтинг: 3869

AzulaAlwaysLies

Регистрация: 12.08.2022

Сообщения: 6184

Рейтинг: 3869

LightBeam сказал(а):

Чот бред какой-то. Я могу вытащить 100.000 раз черный, но шанс на такое 0.0000000000000000000000000000000000000001%

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ты еще как можешь, даже если в корзинке одни белые будут roflanLico.png?1616515069

LightBeam

Пользователь

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

LightBeam

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

AzulaAlwaysLies сказал(а):

Ты еще как можешь, даже если в корзинке одни белые будут roflanLico.png?1616515069

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну ты меня понял я думаю


Miyao сказал(а):

зачем тебе это?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Чтоб рассчитать твою вероятность сказать "Пакет нужен?" на след неделе.


Legatus Legionis сказал(а):
Нажмите, чтобы раскрыть...

Ваще не помог :(

Just_a_Noname

Пользователь

Регистрация: 04.09.2013

Сообщения: 14159

Рейтинг: 11146

Just_a_Noname

Регистрация: 04.09.2013

Сообщения: 14159

Рейтинг: 11146

img
LightBeam сказал(а):

Допустим есть коробка в которой лежать 100 шариков. 2 белых и 98 черных. Если человек засунет руку, то он вытащит случайный шарик, то есть вероятность достать белый шарик равна 2%.

Вопрос 1: Сколько в среднем нужно попыток, чтобы достать белый шарик?

Вопрос 2: Сколько в среднем раз человек достанет белый шарик, если сделал 200 попыток? (Каждую попытку шарик складывался на обратно в коробку и она перемешивалась).

Желательно привести формулы и кратко объяснить их суть

Нажмите, чтобы раскрыть...

1. 2% = 1/50 = 50 попыток

2. 4 раза

LightBeam

Пользователь

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

LightBeam

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

Just_a_Noname сказал(а):

1. 2% = 1/50 = 50 попыток

2. 4 раза

Нажмите, чтобы раскрыть...

Надо это доказать как-то. Предположить и я могу

Miyao

Пользователь

Регистрация: 28.05.2017

Сообщения: 22917

Рейтинг: 7185

Miyao

Регистрация: 28.05.2017

Сообщения: 22917

Рейтинг: 7185

LightBeam сказал(а):

Чтоб рассчитать твою вероятность сказать "Пакет нужен?" на след неделе.

Нажмите, чтобы раскрыть...

вообще правильно говорить пакет нужОн

LightBeam

Пользователь

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

LightBeam

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

Miyao сказал(а):

вообще правильно говорить пакет нужОн

Нажмите, чтобы раскрыть...

Буква Ю

неруб

Пользователь

Регистрация: 02.01.2023

Сообщения: 1069

Рейтинг: 440

неруб

Регистрация: 02.01.2023

Сообщения: 1069

Рейтинг: 440

LightBeam сказал(а):

Нужна помощь от местных затаков теории вероятности.

Допустим есть коробка в которой лежать 100 шариков. 2 белых и 98 черных. Если человек засунет руку, то он вытащит случайный шарик, то есть вероятность достать белый шарик равна 2%.

Вопрос 1: Сколько в среднем нужно попыток, чтобы достать белый шарик?

Вопрос 2: Сколько в среднем раз человек достанет белый шарик, если сделал 200 попыток? (Каждую попытку шарик складывался на обратно в коробку и она перемешивалась).

Желательно привести формулы и кратко объяснить их суть

Нажмите, чтобы раскрыть...

Первое: 50

Второе: 4


Формулы: математическое ожидание

Legatus Legionis

Пользователь

Регистрация: 28.07.2013

Сообщения: 24526

Рейтинг: 17537

Нарушения: 15

Legatus Legionis

Регистрация: 28.07.2013

Сообщения: 24526

Рейтинг: 17537

Нарушения: 15

LightBeam сказал(а):

Ну ты меня понял я думаю


Чтоб рассчитать твою вероятность сказать "Пакет нужен?" на след неделе.


Ваще не помог :(

Нажмите, чтобы раскрыть...

Попробую так. Шанс достать шарик p=0.02, не достать q=0.98

С первой попытки q^(1-1)*p = 0.02

Со второй — q*p = 0.196

С n-ой — q^(n-1)*p

Количество попыток, потребовавшееся чтобы достать шар это случайная величина (дискретная), а ее распределение (геометрическое, по типу прогрессии) это вот эти шансы. Просто прими это как данность.

Матожидание СВ это литералли ответ на первый вопрос. Понятнее стало?

Just_a_Noname

Пользователь

Регистрация: 04.09.2013

Сообщения: 14159

Рейтинг: 11146

Just_a_Noname

Регистрация: 04.09.2013

Сообщения: 14159

Рейтинг: 11146

img
LightBeam сказал(а):

Надо это доказать как-то. Предположить и я могу

Нажмите, чтобы раскрыть...

Это самое начало теорвера. Есть такая штука, как исходы, они обычно делятся на 2: благоприятные и неблагоприятные. Чтобы найти шанс надо просто разделить число подходящих исходов на число всех возможных, 2/100 = 1/50 (упрощение дроби)


img1.jpg


2 исходит из первого, если в среднем нужно 50 попыток на 1 шар, то на 200 попыток в среднем будет доставаться 4 шаров.

Renderhauer

Пользователь

Регистрация: 14.12.2013

Сообщения: 16049

Рейтинг: 16708

Renderhauer

Регистрация: 14.12.2013

Сообщения: 16049

Рейтинг: 16708

если в первом кейсе достав черный кладет его обратно, то в среднем с 50

если достает один за другим, то с 34


я в питоне просто скрипт написал если шо pekaReally.png

fm.UnDeaD

Пользователь

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 4685

Рейтинг: 2194

fm.UnDeaD

Регистрация: 23.05.2016

Сообщения: 4685

Рейтинг: 2194

сколько нужно открыть кейсов грезы и кошмары, чтобы получить нож-бабочку | Гамма-волны Изумруд прямо с завода за 3 лямчика?

вот и в этой задаче - только габену это известно

формула Е=С2Н5ОН

AzulaAlwaysLies

Пользователь

Регистрация: 12.08.2022

Сообщения: 6184

Рейтинг: 3869

AzulaAlwaysLies

Регистрация: 12.08.2022

Сообщения: 6184

Рейтинг: 3869

Legatus Legionis сказал(а):

Попробую так. Шанс достать шарик p=0.02, не достать q=0.98

С первой попытки q^(1-1)*p = 0.02

Со второй — q*p = 0.196

С n-ой — q^(n-1)*p

Количество попыток, потребовавшееся чтобы достать шар это случайная величина (дискретная), а ее распределение (геометрическое, по типу прогрессии) это вот эти шансы. Просто прими это как данность.

Матожидание СВ это литералли ответ на первый вопрос. Понятнее стало?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Почему у тебя шансы достать уменьшаются с каждой попыткой? roflanLico.png?1616515069

LightBeam

Пользователь

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

LightBeam

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

Just_a_Noname сказал(а):

Это самое начало теорвера. Есть такая штука, как исходы, они обычно делятся на 2: благоприятные и неблагоприятные. Чтобы найти шанс надо просто разделить число подходящих исходов на число всех возможных, 2/100 = 1/50 (упрощение дроби)


img1.jpg


2 исходит из первого, если в среднем нужно 50 попыток на 1 шар, то на 200 попыток в среднем будет доставаться 4 шаров.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну в принципе так понятно и довольно наглядно


Legatus Legionis сказал(а):

Попробую так. Шанс достать шарик p=0.02, не достать q=0.98

С первой попытки q^(1-1)*p = 0.02

Со второй — q*p = 0.196

С n-ой — q^(n-1)*p

Количество попыток, потребовавшееся чтобы достать шар это случайная величина (дискретная), а ее распределение (геометрическое, по типу прогрессии) это вот эти шансы. Просто прими это как данность.

Матожидание СВ это литералли ответ на первый вопрос. Понятнее стало?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Да. Но тем не менее если попытаться дать ответы на вопросы задачи, то сколько будет?



50 и 4?

Legatus Legionis

Пользователь

Регистрация: 28.07.2013

Сообщения: 24526

Рейтинг: 17537

Нарушения: 15

Legatus Legionis

Регистрация: 28.07.2013

Сообщения: 24526

Рейтинг: 17537

Нарушения: 15

AzulaAlwaysLies сказал(а):

Почему у тебя шансы достать уменьшаются с каждой попыткой? roflanLico.png?1616515069

Нажмите, чтобы раскрыть...

Потому что это шансы достать ровно с n-ой попытки?roflanLico.png?1616515069

Вроде очевидно, что шанс вытянуть шар только на миллиард первой попытке ничтожны.


LightBeam сказал(а):

Ну в принципе так понятно и довольно наглядно


Да. Но тем не менее если попытаться дать ответы на вопросы задачи, то сколько будет?



50 и 4?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Получается так.

LightBeam

Пользователь

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

LightBeam

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

AzulaAlwaysLies сказал(а):

Почему у тебя шансы достать уменьшаются с каждой попыткой? roflanLico.png?1616515069

Нажмите, чтобы раскрыть...

Они наверное плюсоваться должны между собой

Kartoshe4ka

Пользователь

Регистрация: 07.12.2015

Сообщения: 5351

Рейтинг: 11416

Kartoshe4ka

Регистрация: 07.12.2015

Сообщения: 5351

Рейтинг: 11416

Впадлу читать тред. Тут вроде биномиальное распределение

1. Тут берёшь формулу матожидания и подставляешь слева единицу. 1=n*0.02, отсюда n=50

2. Та же самая формула, только считаешь левую часть; e=200*0.02 = 4

LightBeam

Пользователь

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

LightBeam

Регистрация: 21.01.2014

Сообщения: 19121

Рейтинг: 13475

Legatus Legionis сказал(а):

Получается так.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну так или не так?


Если миллион человек будут доставать шарики. Как только человек вытаскивает белый - он записывает с какого раза и ливает и с испытания. Затем все результаты складываются и делятся на количество участников, то сколько будет? 50 ровно?

ke1evra

Пользователь

Регистрация: 25.12.2012

Сообщения: 1436

Рейтинг: 1295

ke1evra

Регистрация: 25.12.2012

Сообщения: 1436

Рейтинг: 1295

img

тв изучал более 10 лет назад, но попробую...


LightBeam сказал(а):

Вопрос 1: Сколько в среднем нужно попыток, чтобы достать белый шарик?

Нажмите, чтобы раскрыть...

если логически подумать, то минимум - 1 попытка, т.е. с первого раза можно достать, а максимум - 3, т.е. два чёрных и третий 100% будет белый.

итого - в среднем нужно (3+1) / 2 = 2 попытки


LightBeam сказал(а):

Вопрос 2: Сколько в среднем раз человек достанет белый шарик, если сделал 200 попыток? (Каждую попытку шарик складывался на обратно в коробку и она перемешивалась).

Нажмите, чтобы раскрыть...

тут два варианта видится:

1. исходя из первого вопроса, если в среднем 2 попытки, а у нас 200, то 200/2 = 100 раз в среднем будем доставать белый


2. теперь если взять сумму мин и макс из первого вопроса - минимум (всегда с 1го раза) - 200 раз белый, максимум (с 3й попытки) - 66 раз

итого (200+66)/2 = 133 раза будем доставать белый



в гугле ответы не искал, просто размышления. так что за правильность не отвечаю PepeRich.png?1556510246

AzulaAlwaysLies

Пользователь

Регистрация: 12.08.2022

Сообщения: 6184

Рейтинг: 3869

AzulaAlwaysLies

Регистрация: 12.08.2022

Сообщения: 6184

Рейтинг: 3869

LightBeam сказал(а):

Они наверное плюсоваться должны между собой

Нажмите, чтобы раскрыть...

До определенной попытки да, а потом опять уменьшаться

Spirit Walker

Пользователь

Регистрация: 17.11.2021

Сообщения: 13212

Рейтинг: 4925

Spirit Walker

Регистрация: 17.11.2021

Сообщения: 13212

Рейтинг: 4925

Всё зависит от того насколько сильно ты хочешь вытащить белый шарик. Ну а если его будет вытаскивать машина не имеющая желаний, то 50 и 4. Всё достаточно очевидно, без каких либо формул...

Tamm

Пользователь

Регистрация: 07.10.2018

Сообщения: 19114

Рейтинг: 19899

Нарушения: 99

Tamm

Регистрация: 07.10.2018

Сообщения: 19114

Рейтинг: 19899

Нарушения: 99

@KeksovNameхотел решение тебе в личку скинуть чтобы ты завоевал расположение дамы сердца, но вспомнил что ты мусорящий в общественных местах засранец. Вот так упаковочки от мороженого, небрежно брошенные на пол городского сквера, лишили тебя возможности потрахаться CoolDog.gif?1619500956

krotet

Пользователь

Регистрация: 01.09.2014

Сообщения: 847

Рейтинг: 162

krotet

Регистрация: 01.09.2014

Сообщения: 847

Рейтинг: 162

LightBeam сказал(а):

Нужна помощь от местных затаков теории вероятности.

Допустим есть коробка в которой лежать 100 шариков. 2 белых и 98 черных. Если человек засунет руку, то он вытащит случайный шарик, то есть вероятность достать белый шарик равна 2%.

Вопрос 1: Сколько в среднем нужно попыток, чтобы достать белый шарик?

Вопрос 2: Сколько в среднем раз человек достанет белый шарик, если сделал 200 попыток? (Каждую попытку шарик складывался на обратно в коробку и она перемешивалась).

Желательно привести формулы и кратко объяснить их суть

Нажмите, чтобы раскрыть...

1на попытка, каждый за вероятность 2%.

Вероятность не складываются.

Каждая новая попытка дает результат в 2%.

Приедется сделать около 256 попыток.


2.

1.5 раза.