Система начисления ММР

Добрый день. Хотел бы предложить Вам, то как я вижу систему начисления рейтинга. Да, система ещё сырая, как девушка смотрящая на форумчанина Dota2.ru, но все же. По большому счету это для людей с амбициями и для тех кому не чем заняться, может Вам это поможет или наведёт на нужные мысли. Итак, начнём. В текучей системе начисления рейтинга учитывается лишь победа команды. А как эта команда победила, и кто вложил в победу больше усилий не понятно. Я попытаюсь изложить свой взгляд на решение этой проблемы. Да конечно, моя система это не панацея и много чего она не учитывает, а некоторые важные аспекты игры никакая система на данный момент не может учесть.

---

За основу была взята теория факторного эксперимента. Суть в том, что мы выводим линейную формулу, в которой одно искомое значение зависит от n факторов. В моём расчете я взял очень упрощенную модель. Основной вид линейной формулы: Y=A0+A1X1+A2X2+...+AnXn где: У-рейтинг, А-коэффициент, Х-изменяющийся фактор Для более точного расчета разделим всех героев на 5 групп. 1) Мидер 2) Керри 3) Саппорт 4) Оффлейнер 5) Специалист* *-под специалистом я понимаю лесников, роумящих героев и прочих. Я выделил наиболее значимые характеристики в каждой из групп. Получается следующие: 1) Опыт в минуту, урон по героям 2) Золото в минуту, урон по героям 3) Ассисты, лечение героев 4) Опыт в минуту, золото в минуту 5) Урон по сооружениям, урон по героям, лечение героев. Для составления матрицы нам понадобятся значения вышеперечисленных данных. Данные я взял очень грубо и забегая вперёд, скажу Вам, что желаемый результат у меня получился. Пункт 1. Х1-опыт в минуту-(1-1000) Х2-золото в минуту-(1-1000) Х3-ассисты-(0-50) Х4-урон по героям-(0-50000) Х5-лечение героев-(0-15000) Х5-урон сооружениям-(0-15000) Для составления этих данных просто воспользовался вкладкой рекорды с ДБ. Рассчитаем получение рейтинга на примере мидера. Получим начальную зависимость: MMR=A0+Aneed(A1*X1+A4*X4)+Anoneed(A3*X3+A2*X2+A5*X5+A6*X6) где: Aneed- коэффициент для нужных характеристик, а точнее более значимых для данного класса героев. Anoneed- для менее значимых (A1*X1+A4*X4)-наиболее важные характеристики (A3*X3+A2*X2+A5*X5+A6*X6)- наименее важные характеристики Согласитесь, что если у или и очень мало урона по сооружениям, то не совсем понятно чем он занимался всю игру. Составим матрицу. Для упрощения я объединил (A1*X1+A4*X4) в обычное суммарное значение. Для опыта в минуту от 0 до 1000 и урона по героям от 0 до 50000. Да, считать так нельзя разные переменные, но это решается дальнейшим вводом дополнительных коэффициентов под каждый параметр (A1*X1+A4*X4), для данного случая это А1 и А4. При составлении матрицы я взял за основу, тот факт что при получении максимальных значений пункта 1 мы получим +25 птс, а при минимальных - 25. При максимальных "нужных" и минимальных "не нужных" +20, и на оборот. Т.е. если герой занимается не нужным для себя делом он получит очки опыта, но мало. КАРТИНКА матрицы))) После вычисления коэффициентов получим: 1) 4А0=0 А0=0 2) 4Аneed=90 Aneed=22.5 3) 4Anoneed=10 Anoneed=2.5 Получаем следующую зависимость: MMR=0+22,5(A1*X1+A4*X4)+2,5(A3*X3+A2*X2+A5*X5+A6*X6) Вернёмся к ненормированным факторам. Получим следующее: A0=0-22,5(51000+1/51000-1)-2,5(31050+1/31050-1)=-25 Aneed=2*22,5/51000-1=0,00088237 Anoneed=2*2,5/31050-1=0,00016103 Подставим в нашу формулу. MMR=-25+0,00088237(A1*X1+A4*X4)+0,00016103(A3*X3+A2*X2+A5*X5+A6*X6) Для проверки формулы я взял свою игру за . http://www.dotabuff.com/matches/2039253341

---

Мои данные: Опыт в минуту - 655 Золото в минуту - 656 Ассисты - 6 Урон по героям - 16500 Лечение героев - 0 Урон по сооружениям - 3100 Получаем: -9,2573 рейтинга за игру))) Хоть мы и получили такое значение, формула работает. Рассмотрим в отдельности: 1) Сколько мы получили от "нужных" характеристик: 15,137 2) Сколько мы получили от "не нужных" характеристик: 0,605 Почему же я получил отрицательный результат? Все дело в цифрах взятых за основу. А это были опыт в минуту и урон по героям. Диапазоном которых было 1-1000 и 0-50000 соответственно. Как видим мои значения это 655 и 16500. Если бы у меня было 46500 урона по героям при том же значении опыта в минуту я бы получил: 17,213 очков рейтинга, вместо -9,2573. Мою систему можно добавить к существующей, т.е. при победе получаем стандартные 25 и добавляем цифры с расчета. Например, величину получаемого ММР можно ограничить 10 единицами. Получим 25+ - 10. Если игрок придерживался своей роли и выйграл он получит 35 ммр в идеале, и 25 - если не придерживался. При поражении тоже самое. -25 и -35. ИТОГИ:

---

Что мы не учли? 1) Диапазон значений для каждой из характеристик!!! Если изменить диапазон с 0 до 50000, на с 1000 до 20000, то полученной мной значение рейтинга, было бы положительное. 2) Нужны коэффициенты для каждой из характеристик!!! Я принимал (A1*X1+A4*X4) как сумму, чего делать нельзя. Можно было считать сразу для N характеристик, но матрица получилась бы просто огромная. Поэтому нужны коэффициенты А1 и А4. 3) Эта формула справедлива только для мидера. Поэтому для остальных классов надо рассчитать подобно этой, но уже с учетом их характеристик. 4) Нужно учитывать время, ведь значения полученные в игре за 20 и за 60 минут будут разными Одни герои лучше получают характеристики, например , не думаю что это cильно повлияет на получение ммр, но и при текущей мете есть более сильные герои, чем многие из нас успешно пользуются) Как пример Ваш лесник фармил всю игру и ни сделал ничего для победы. То при расчете "нужных" характеристик у него не будет основной цифры при подсчеты рейтинга и как следствие он получит отрицательное значение после игры. Всем спасибо. Если кто-то хоть что-то понял из того, что я попытался до Вас донести я очень рад. Ещё раз повторюсь, я знаю что много чего эта система не учитывает.