Матан

Ребят,нужна помощь. Я 6 час сижу над вычислениями и голова плывет,не могу сделать элементарного

Что нужно делать с первыми двумя уравнениями? Неужто просто выразить "у" и идти дальше?Как будет выглядеть интегральная запись?

UPD Графики построил.Осталось вычислить площадь.Как с ней справиться?)Я выбрал правильную фигуру?

Спойлер:

Спойлер:

построй эти фигуры на графике, насколько я понял, тут надо через опр. интеграл вычислить

по теореме пифагора

там 0 будет

вот

1)Строишь фигуру по уравнениям

2)Выделяешь область, площадь который надо найти

3)Подставляешь всё в интеграл

4)Выражаешь икс и игрек через полярные координаты

5)Подставляешь в интеграл замененные переменные

6)Решаешь интеграл

balanceD сказал(а):↑

1)Строишь фигуру по уравнениям

2)Выделяешь область, площадь который надо найти

3)Подставляешь всё в интеграл

4)Выражаешь икс и игрек через полярные координаты

5)Подставляешь в интеграл замененные переменные

6)Решаешь интеграл

Нажмите, чтобы раскрыть...

Спойлер:

Сеейчас не могу определиться с фигурой

Choko-koko сказал(а):↑

Спойлер:

Сеейчас не могу определиться с фигурой

Нажмите, чтобы раскрыть...

Почему у тебя есть график функции y=x?

balanceD сказал(а):↑

Почему у тебя есть график функции y=x?

Нажмите, чтобы раскрыть...

это х/sqrt3

Choko-koko сказал(а):↑

Неужто просто выразить "у" и идти дальше

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ты выражал?

Просто у тебя другие два графика какие то странные - там же не парабола, там игрек равен +корень из того что там есть (плюс потому что нижняя часть игрека не нужна)

Upd. да, всё так там, надо еще подумать

Вроде бы правильно выбрал график

Есть предположение

S(площадь)=SSdxdy

SdxSdy

Sdx = S (от 0 до 3)dx , Sdy=S(от y=x/sqrt(3) до y=sqrt(-x^2 +4x))dy

3x³+const

Но тогда я не понимаю, зачем график y=sqrt(-x^2 +8x)

balanceD сказал(а):↑

Но тогда я не понимаю, зачем график y=sqrt(-x^2 +8x)

Нажмите, чтобы раскрыть...

Мб я не вижу возможности вывести полный квадрат?ДА нет,бред

Мб сразу перейти в полярную?

Choko-koko сказал(а):↑

Мб я не вижу возможности вывести полный квадрат?ДА нет,бред

Мб сразу перейти в полярную?

Нажмите, чтобы раскрыть...

а если попробовать сразу в полярных координатах начертить графики? Понятнее может будет

Ну стой

Если предположить, что мое решение верно

То нужно просто заменить икс и игрек на полярные координаты и через них решить

Но я не помню, есть ли в двойном интеграле при переходе к полярным координатам якобиан

balanceD сказал(а):↑

Ну стой

Если предположить, что мое решение верно

То нужно просто заменить икс и игрек на полярные координаты и через них решить

Но я не помню, есть ли в двойном интеграле при переходе к полярным координатам якобиан

Нажмите, чтобы раскрыть...

Есть,сейчас попробую

Держи.

UPD: На контрольной в пятницу этот пример кстати то же попадался за 5 минут решил.

CONSTANTVOKER сказал(а):↑

Держи.

UPD: На контрольной в пятницу этот пример кстати то же попадался за 5 минут решил.

Спойлер:

Нажмите, чтобы раскрыть...

balanceD сказал(а):↑

Ну стой

Если предположить, что мое решение верно

То нужно просто заменить икс и игрек на полярные координаты и через них решить

Но я не помню, есть ли в двойном интеграле при переходе к полярным координатам якобиан

Нажмите, чтобы раскрыть...

Большое спасибо за уделенное время)