как считать уменьшение кд скиллов и закон убывающей полезности тактика Dota 2

новый патч 7.31, уменьшение перезарядки в процентах теперь снова складывается в доте, соу нужно разобраться как именно это работает.

итак, допустим у меня есть условная дровка, со спел призмой, собрала октарин и нашла руну арканы. Это максимум процентов уменьшения перезарядки способностей которые она может получить самостоятельно? на сегодняшний момент да. день был скучный, так что я посидела в лобби и вот какие результаты кд способностей в секундах:

айтемы:/знаю вы гении 10000к ммр все помните, но энивей/

• аркан руна -30% перезарядки
• октарин -25% перезарядки  
• спелпризма -12% перезарядки

дровка   

мультишот 4 лвла  

• просто скилл 12
• спелпризма 10.6
• октарин 9
• аркана 8.4
• спелпризма + октарин 7.9
• спелпризма + аркана 7.4
• октарин + аркана 6.3
• спелпризма + октарин + аркана 5.5

технически, сюда следовало бы  дазла с его ультой добавить, но проблема в том, что она уменьшает кд способностей только после применения другого скилла/это и есть его ульта лол/, а значит я не могу увидеть точное время с миллисекундами, которые для нас очень важны. так что сори, сегодня без дазла ((

чтож, теперь самое интересное. знаете ли вы что это за закон убывающей полезности, по которому и сочетаются уменьшения перезарядок? 

полезность - это спобность чего-то удовлетворить твою потребность в каком-либо товаре, услуге. например, когда ты покупаешь аркану на дровку в доте, то удовлетворяешь свою потребность в самовыражении, а ещё возможно потребность выпендриться перед одноклассниками.

а вот предельная полезность - это твоё удовлетворение после использования ещё одной дополнительной услуги, после той, первой, которую ты уже использовал.

Закон же убывающей предельной полезности в том, что чем больше ты покупаешь условных аркан, тем меньше удовлетворения ты получишь, потому что начнёшь насыщатся.

есть формула в которой нужно знать предельную полезность и общую полезность/на сколько тебя удовлетворяют все арканы вместе/ и тогда мы сможем узнать процент  твоего удовлетворения, но это оч сложно и я без понятия как мне определять эту самую предельную полезность, так что другой вариант:

мы используем разницу между старым и новым значениями в процентах от старого значения. формула всего этого ((V2 - V1) / V1) × 100, где V1 — это старое (исходное) значение, V2 — новое (конечное) значение.

наименьшее кд скилла на дровке было 5.5, а изначальное 12. по формуле получаем примерно -54, 2% соответственно аркана + спелпризма + октарин = 54% уменьшения перезарядки способностей, а не 67%/которые мы бы и получили если бы просто сложили перезарядку всех предметов/.

если мы проанализируем первые уменьшения кд скилла, то мб заметим, что они максимально влияли на время. вместо 12 изначальных секунд кд скилла секунд у нас было 10.6/9/8.4, а значит мы уменьшали перезарядку на 11,7/25/30% как и указано в предметах/я обсчиталась со спелпризной, но неважно/

и казалось бы сейчас совместим хотя бы два предмета и получим наше заветное маленькое кд, но приходит закон убывающей предельной полезности и вместо положенных 37/42/55/67% /которые мы получим если просто сложим процент уменьшения кд предметов, например спелпризма 12% + октарин 25% = 37%/ у нас выходит 34.2/38.3/47.5/54.2%

как итог система обманула нас на 12.8%. 

поздравляю! теперь вы тоже обладаете этими данными, которые не особо нужны кому-либо, но я убила на это пол дня, хехе