Спасибо за ответ. Я решил сначала видео просмотреть, чтобы потом уже вопросы задать.
То есть чистое состояние - нормированное, а смешанное/запутанное - вероятностное/статистическое? Там же говорится, что у Эйнштейна была статистическая парадигма квантовой механики. Но в опыте у нас, если я правильно понимаю, только один фотон, а значит ни о какой статистике говорить нельзя? При этом есть постулат случайности, что это природный закон. И вот откуда вылетит этот фотон зависит либо от Вселенской случайности, или от скрытых параметров фотона (но что за параметры, не очень понятно и можно ли в итоге предсказать поведение конкретного фотона). В итоге, из-за неприменимости статистики из-за количества и из-за наличия этой случайности на выходе мы имеем конкретное состояние-вектор |1> (сори, если не так написал). И вот прибор 1 его должен фиксировать, а прибор 2 ничего не фиксирует, так? А если усреднённый прибор 0, то из-за того, что он находится посередине, то и фиксирует уже другой сигнал (из другого места и времени), и поэтому этот сигнал будет "результатом интерференции". До прибора ноль дойдёт только 1/sqrt(2)*|1> + 1/sqrt(2)*|2>, хотя по идее несмотря на то, что мы не знаем, что фотон прошёл через щель 1, но он прошёл через неё и тогда не должно быть "интерференции"/сигнала смешанного/запутанного состояния, не должно быть компоненты 1/sqrt(2)*|2>. Вот тут непонятно. И сорь за сумбур, потому что непонятно.
А так ещё технический вопрос: как такие фотоны получают? Пропуская лазер (высокоэнергетический, но конгруэтный источник фотонов) через "почти" абсолютно чёрные тела, в итоге на выходе интенсивность сигнала снижается, но энергия/длина волны фотонов остаётся той же? А не появляются фотоны с изменённой длиной волны в результате взаимодействия с АЧТ? На эксперимент эти фотоны с другой энергией не влияют?
Ещё вопрос: фотон же может провзаимодествовать с окружающей средой и так и не дойти до прибора? Это учитывается в опыте? Кстати, а фото-электронный умножитель подходит для регистрации? (Опять технический вопрос).
И ещё один: мы работаем в какой системе координат? Можно и в x-y-z, и в r-фи-тета? (как она там, сферическая что ли) Имы можем упростить до одномерного пространства или в трёхмерном рассматриваем?
Нажмите, чтобы раскрыть...
Я извиняюсь за такую долгую задержку, она была связана со сменой места работы. Давай я отвечу в несколько пунктов по частям:
1) Немного про историю и интерпретации квантовой механики
Когда люди стали разбираться с описанием чистых состояний квантовой системы, они столкнулись с тем, что при измерении наблюдаемых величин некой системы, которая находится в чистых состояниях, мы можем получать разные значения наблюдаемой величины с некоторыми вероятностями, сумма которых равна единице (то есть, при измерении какое-то значение этой величины мы получим, но, повторяя измерение над системой в таком же состоянии, мы можем получать разные значения). Для привычного нам жизненного опыта ситуация крайне странная - если мы будем, например, кидать мячик с одной и той же скоростью, под одним и тем же углом к горизонту, а потом будем измерять расстояние, на котором он приземлился, то мы будем получать одно и то же значение. Возник вопрос - эта случайность - фундаментальное свойство квантового(и, следовательно, классического тоже) мира или нет? Были те, кто считали, что это - фундаментальное свойство. Другие, в числе которых был и Эйнштейн, говорили что это не так. Если применить их аргументацию к вышеописанному примеру с мячиком, то логика будет примерно такая: на самом деле в этом опыте мы тоже будем получать случайную величину. Мячик у нас летит в атмосфере, которая может быть непостоянна, сила тяжести тоже меняется. Если мы, конечно, проведем эксперимент в полном вакууме и как-нибудь сделаем силу тяжести постоянной - да, мы будем получать одно и то же число. Вот в квантовом мире то же самое, просто мы не до конца описываем систему (не учитываем силу тяжести и прочее) - вот и получаем некоторую случайность. А, если эти параметры найти и определить, вся эта случайность исчезнет. Это называется "Теория скрытых параметров". Проверке того, какая же интерпретация верна - фундаментальной случайности или скрытых параметров, уделяется довольно много времени. Тут я отсылаю к неравенствам Белла, в вопросах экспериментальной проверки которых я некомпетентен. Знаю только, что самый на данный момент точный опыт провели в 2018 году, и он до сих пор обсуждается, к сожалению, ничего больше сказать тут не смогу, но, при желании, могу помочь с поиском источников. На данный момент получается, что скрытых параметров нет.
2) Об опыте с одиночным фотоном и двумя щелями
Да, нам тут очень важно, что фотон у нас одиночный. Если у нас поток фотонов, то его поведение описывается в рамках классического представления о волновой природе света, потому что поток фотонов образует фронт волны, который дифрагирует на каждой из щелей (потому что в классической волновой оптике на любом препятствии, сравнимом по размерам с длиной падающей на это препятствие волны, эта волна дифрагирует) и мы получаем синк, параметры которого зависят от размера щелей, модулированный косинусом, параметры которого зависят от расстояния между щелями, иными словами, получаем совершенно классический опыт). А для корректного описания опыта с одиночным фотоном и двумя щелями нам нужно учесть вещи, которые мы волюнтаристически проигнорировали. Конкретно, мы должны сказать, что, предлагая такой опыт, мы фактически измеряем состояния разных систем: системы без детектора и с детектором принципиально отличаются. В случае с детектором мы наблюдаем переход из состояния "фотон летит к двум щелям" в состояние "фотон прошел через какую-то щель и провзаимодействовал с детектором", а в случае без детектора - из состояния "фотон летит к двум щелям" в состояние "фотон провзаимодействовал с двумя щелями, и результат этого взаимодействия мы увидели на экране. Для того, чтобы развернуть это дальше, надо перейти к следующему пункту.
3) О процедуре измерения в классической и квантовой механике
Процедура измерения в классической механике отличается от процедуры изменения в квантовой механике одним, но кардинальным образом. Измерение не меняет состояние системы в классической механике, но меняет в квантовой. Если мы захотим узнать вес, например, камня, мы положим этот камень на весы. Если нам нужно снова узнать его вес, то мы возьмем тот же камень и снова положим его на весы. Мы имеем право так сделать потому, что процедура взвешивания никак не меняет этот камень. Опять-таки, можно учесть, что мы, когда клали его на весы, могли как-то его поцарпать, что он нет-нет да испаряется и все такое, но это связано не с самой процедурой взвешивания. В квантовом же случае все не так. Система, находящаяся в чистом состоянии, не может провзаимодействовать с некой другой системой и остаться неизменной в силу теоремы о запрете клонирования произвольного чистого состояния. Тут я отсылаю к лекциям Никитина по матрице плотности (если я не кидал выше - скажи, дам ссылки). Там эта теорема подробно разобрана, причем для случая с двумя щелями (если быть совсем честным, для случая "спин вверх-спин вниз", но эти случаи эквивалентны - она там же доказывается.
4) Возвращаясь к опыту с одиночным фотоном и двумя щелями
Таким образом, на чем мы прервались, в случае с детектором и щели мы просто детектируем состояние "фотон провзаимодействовал с детектором", а не состояние "фотон провзаимодействовал с двумя щелями". Однако, случай с "фотон провзаимодействовал с двумя щелями" остается не менее интересным. Фотон у нас один, а интерференционная картина возникает, как же это он так провзаимодействовал, не мог же он одновременно пролететь через обе щели. Пытаемся описать это состояние математически через какую-то комбинацию состояний "фотон прошел через одну щель" и "фотон прошел через вторую щель", у нас не получается, тогда мы пытаемся описать это через идею, что мы не знаем, через какую же щель он прошел, и потому, допустим, прошел через обе, но наложим условие, что если прошел через первую, то не прошел через вторую, а если прошел через вторую, то не прошел через первую, математически описываем это, тут я отсылаю уже к лекциям Кулика, его лекции, кстати, рекомендую в обязательном порядке посмотреть, это один из самых серьезных людей в области квантовых измерений и квантового шифрования в России, у нас у декана на столе лежит "квантовый телефон", который, в частности, его группа разрабатывала. Таким образом мы и приходим к описанию состояния "фотон провзаимодействовал с двумя щелями" в терминах матрицы плотности, а не волновой функции, и называем это описанием смешанного состояния.
Дальше, однако, встает вопрос - а мы-таки увидим в этом случае интерференционную картину или нет? Ответить на этот вопрос может только эксперимент, и вот тут встают экспериментальные сложности. Как нам получить одиночный фотон? Как нам задетектировать интересующее нас состояние? Это плавно подводит нас к следующему твоему вопросу.
5) Об экспериментальной технике
Это, наверное, самый сложный и интересный для меня из заданных вопросов. Надо сказать, до недавнего времени генерация одиночных фотонов вообще была невозможна. Для этого действительно используют импульсные лазеры.Это такие лазеры, которые работают в импульсном режиме (то есть, время, в течение которого испускаются фотоны, занимает некий короткий промежуток, после которого испускание прекращается). Логичным образом возникает предположение, что, чем меньше времени мы испускаем фотоны - тем меньше фотонов вылетает, следовательно, есть какое-то время, за которое вылетит только один фотон. Это время можно оценить. Энергия фотона у нас ħω, тогда через принцип неопределенности можно грубовато оценить время, соответствующее одному фотону, как 1/ω. Если взять лазер в оптическом диапазоне, то у нас получаются величины порядка единиц-десятков фемтосекунд. Если все-таки оценить чуть более того, что перейдем в область единиц фемтосекунд. Вот когда я заканчивал университет в 2014 году, парни из лаборатории нелинейной оптики творили лазер, который делал 30 фемтосекунд. С тех пор прогресс на месте не стоит, эта цифра с трудом, но уменьшается. Однако даже с такими лазерами встанет вопрос о том, как сделать так, чтобы фотон был одиночный - обычно ведь в лазере есть несколько центров излучения - тут я отсылаю к принципам работы лазера - это, в простейшем случае, взаимодействие излучения с веществом в рамках двухуровневой системы. Если взять в качестве примера самый первый лазер - рубиновый, то там излучающими центрами являются атомы хрома в структуре корунда, а их в кристалле много. Если же мы хотим один фотон - то нам нужно как-то высадить одиночный атом и заставить излучать его. Тут уже встает вопрос о манипуляциях с одиночными атомами, первое что тут приходит в голову - атомный силовой микроскоп. В любом случае, эта задача эффективно решается - на моем новом месте работы уже работают с квантованным светом, то есть, с фотонами, которые, во всяком случае, можно отделить друг от друга, что при некоторых условиях позволяет рассматривать их, как одиночные.
С детектированием все сложнее. Да, обычно их детектируют с помощью ФЭУ, но у ФЭУ есть порог чувствительности, как его преодолевают - тут я, увы, некомпетентен. Откровенно говоря, я не силен в области детектирования излучения, сам я работал преймущественно со сцинцилляционными счетчиками на кристаллах иодистого натрия с таллием, которые, конечно, ловят одиночные фотоны, но рассчитаны на сбор статистики. Ну, то есть в голову-то приходит правильная идея стрелять большим количеством одиночных фотонов подряд и смотреть на сумму результатов, но тут встает вопрос о том, как у нас устроен детектор и как это смешанное состояние с ним взаимодействует. К сожалению, тут я даже отослать никуда не могу, но, если очень интересно, могу помочь с поиском источников. Будь, однако, готов, что глубины этой темы потребуют серьезных знаний в области формализма матрицы плотности и глубоких знаний о взаимодействии излучения с веществом, я, к сожалению, таких высот пока не достиг.
6) И снова возвращаясь к опыту с щелями
Увидим-таки мы интерференцию или нет? Судя по самым последним и самым спорным результатам - да, увидим. Этот опыт с некоторыми модификациями можно свести к опыту по проверке неравенств Белла. Любопытный факт, что увидеть эту интерференцию фактически будет для нас означать достаточно страшные вещи, в частности, то, что случайность - это фундаментальное свойство нашего мира, и, если мы не можем посмотреть, через какую конкретно щель в двухщелевом эксперименте прошел фотон - то это эквивалентно тому, что наш одиночный фотон прошел через две щели сразу, а это страшно, это прямое противоречие формальной логике, на которой строится математика, в рамках которой мы все это описываем. Это, вообще говоря, весьма захватывающий момент для теоретиков, которые ко всему этому причастны. С другой стороны, если мы этой интерференционной картины не увидим, то неравенства Белла не нарушаются, а это значит, что верна теория скрытых параметров. А это приводит нас к тому (вот тут я тебя снова отсылаю к Никитину, который уже отошлет еще дальше в дебри теории, это я никак не могу прокомментировать сам), что информацию можно передавать быстрее скорости света. Вот и думаем, что страшнее, нарушение локального реализма, когда один фотон через две щели летает, или превышение скорости света.
Надеюсь, что расписал все достаточно понятно, если вдруг где ошибся или не прояснил вопросы - обращайтесь.
EKZARCIST 
Quattro_Molestia 26 Apr 2024 в 05:08Сообщений: 4 26 Apr 2024 в 05:08
